硬币投掷几何概率问题一枚半径为1的硬币随机落在边长为3的正方形所在平面内,且硬币一定落在正方形内部 或 与正方形有公共点,则硬币与正方形没有公共点的概率为多少?好好审题,题目是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:38:18
硬币投掷几何概率问题一枚半径为1的硬币随机落在边长为3的正方形所在平面内,且硬币一定落在正方形内部 或 与正方形有公共点,则硬币与正方形没有公共点的概率为多少?好好审题,题目是
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硬币投掷几何概率问题一枚半径为1的硬币随机落在边长为3的正方形所在平面内,且硬币一定落在正方形内部 或 与正方形有公共点,则硬币与正方形没有公共点的概率为多少?好好审题,题目是
硬币投掷几何概率问题
一枚半径为1的硬币随机落在边长为3的正方形所在平面内,且硬币一定落在正方形内部 或 与正方形有公共点,则硬币与正方形没有公共点的概率为多少?
好好审题,题目是我照原题抄的.

硬币投掷几何概率问题一枚半径为1的硬币随机落在边长为3的正方形所在平面内,且硬币一定落在正方形内部 或 与正方形有公共点,则硬币与正方形没有公共点的概率为多少?好好审题,题目是
1.以正方形的左下角的点作为坐标原点,与改点相邻的两个边为X轴正向和Y轴正向,那么正方形可以表示为{(x,y)|0≤ x ≤ 3,0≤ y ≤3}.
2.根据题目,硬币一定落在正方形内部或与正方形有公共点,那么硬币中心的出现范围是正方形的四个边向外推进 1 个单位,形成象十字样的图象,也就是边长为 5 的正方形在四个角上挖去边长为 1 的正方形形成的图样,然后用圆弧连接十字样图案的四个角,也就是通俗的圆角正方形.该圆角正方形的面积应该是 5 * 5 - 4 * (1 * 1) + π * 1 * 1 = 21 + π
3.硬币与正方形没有公共点时,硬币中心的出现范围是{(x,y)|1≤ x ≤2,1≤ y ≤2},面积为 1 * 1 = 1.
4.那么硬币与正方形没有公共点的概率是 1 / (21 + π).
以上.

1/2

应该是1/2的。

1/(21+π),圆心可以落到的所有点的集合区域的面积是21+π,硬币与正方形没有公共点是圆心可以落到的所有点的集合区域的面积是1,即中间的边长为1的小正方形

跟边长没关,1掉在外面2掉在里面,3压边,则为1\3,但“且硬币一定落在正方形内部 或 与正方形有公共点”掉在外面排除,所以为1\2

按我对题意的理解,硬币可以落到最外围的地方,就是硬币与正方形外切
硬币圆心的外围落点的面积=4*(1*3)+π*1^2(4个边角)=12+π
落在没公共点的面积=(3-1)^2=4
正方形面积为9
落点是平均分布,那么硬币与正方形没有公共点的概率为:4/(9+12+π)...

全部展开

按我对题意的理解,硬币可以落到最外围的地方,就是硬币与正方形外切
硬币圆心的外围落点的面积=4*(1*3)+π*1^2(4个边角)=12+π
落在没公共点的面积=(3-1)^2=4
正方形面积为9
落点是平均分布,那么硬币与正方形没有公共点的概率为:4/(9+12+π)

收起

直径为二 所以概率为 2/3

硬币投掷几何概率问题一枚半径为1的硬币随机落在边长为3的正方形所在平面内,且硬币一定落在正方形内部 或 与正方形有公共点,则硬币与正方形没有公共点的概率为多少?好好审题,题目是 投掷一枚硬币“出现正面”的概率为( ) 一个圆半径为R,圆内接正三角形,三角形内切于圆,现在在大圆内随机投掷一枚硬币,硬币在小圆内的概率?硬币的大小忽略不计 关于投掷不均匀硬币杰克投掷一枚不均匀的硬币,得到反面的概率为1/10,假设X次投掷投掷后我们首次得到反面,有P(X=k)=1/10*(9/10)^(k-1),k∈N*露丝不知道X的值,她要用一连串的问题来确定X的值(回 概率统计中,硬币投掷问题 先后投掷3枚均匀的硬币,出现2枚正面向上,一枚反面向上的概率为 任意投掷一枚均匀的硬币三次,至少有一次出现反面朝上的概率为? 投掷硬币问题:若投掷2次硬币,硬币正面的出现概率为(1-1/2 *1/2)=3/4,那么若投掷N多次,N趋于无穷大则正面与背面出现的概率各为1/2,即理论上每两次出现一次 即投掷两次出现正面为1……,前 同时投掷三枚质地均匀的硬币一次 三枚硬币同时向上的概率为多少 随机投掷两枚硬币.落地后硬币全部正面朝上的概率为笨脑子 高手求教 1枚硬币投掷1000次和10枚硬币每个各投掷100次是否等价?投掷一枚硬币,假设正面朝上的概率是P,反面朝上的概率是1-P.现在投掷n次,以估计正面朝上的概率,设第 i 次的 结果是Xi,(即Xi=1表示正面朝 几何概率的题平面上一长12厘米,宽10厘米的矩形ABCD内有一半径为1厘米的 圆O(圆心O在矩形对角线交点处).把一枚半径为一厘米的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内),则硬币不与圆O相碰 投掷n枚硬币只有一枚反面朝上的概率是多少 投掷三枚硬币最多只出现一枚正面的概率是多少? 我有1000枚硬币,投掷出现全部为正面的概率为多少? 连续投掷一枚硬币三次,三次既有正面又有反面的概率 把一枚硬币投掷5次,恰好2次出现正面的概率是? 投掷一枚均匀硬币6次,求正面不连续出现的概率