设在独立重复实验中,每次实验成功概率为0、5,问需要进行多少次实验才能使至少成功一次的概率不小于0、9?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 03:49:33
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设在独立重复实验中,每次实验成功概率为0、5,问需要进行多少次实验才能使至少成功一次的概率不小于0、9?
设在独立重复实验中,每次实验成功概率为0、5,问需要进行多少次实验才能使至少成功一次的概率不小于0、9?
设在独立重复实验中,每次实验成功概率为0、5,问需要进行多少次实验才能使至少成功一次的概率不小于0、9?
需要进行X次实验才能满足要求.
则这X次实验全部都不成功的概率P<0.1
即 0.5^x<0.1
ln0.5^x<ln0.1
x>ln0.1/ln0.5=3.32
所以X=4
设第一次成功的次数为k,则
0.5^(k-1)*0.5=0.5^k>=0.9
k>=ln0.9/ln0.5
取满足上面条件的最小正整数k就行了
设实验n次,每次成功概率为p,则失败概率为1-p, 至少成功一次的对立事件为n次实验都失败,即至少成功一次的概率为1-【(1-p)的n次方】大于等于0.9;求出整数n至少为4