正弦、余弦定理的问题.1.已知三角形ABC,a、b、c分别为角A、角B、角C的对边.且a=4,b c=5,tanA+tanB+根号3=根号3*tanA*tanB,则三角形的面积为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 03:57:12
正弦、余弦定理的问题.1.已知三角形ABC,a、b、c分别为角A、角B、角C的对边.且a=4,b c=5,tanA+tanB+根号3=根号3*tanA*tanB,则三角形的面积为多少?
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正弦、余弦定理的问题.1.已知三角形ABC,a、b、c分别为角A、角B、角C的对边.且a=4,b c=5,tanA+tanB+根号3=根号3*tanA*tanB,则三角形的面积为多少?
正弦、余弦定理的问题.
1.已知三角形ABC,a、b、c分别为角A、角B、角C的对边.且a=4,b c=5,tanA+tanB+根号3=根号3*tanA*tanB,则三角形的面积为多少?

正弦、余弦定理的问题.1.已知三角形ABC,a、b、c分别为角A、角B、角C的对边.且a=4,b c=5,tanA+tanB+根号3=根号3*tanA*tanB,则三角形的面积为多少?
因为tan(A+B)=(tanA+tanB)/1-tanA*tanB;
又tanA+tanB+根号3=根号3*tanA*tanB;
所以tan(A+B)= --根号3;
所以角C=60度,
又sinA/a=sinC/c即sinA/4=sinC/5
所以sinA=2*根号3/5;
sinB=根号3/5+根号39/10;
面积=1/2*acsinB=2*根号3+根号39.
希望对你有点帮助.

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