已知函数f(x)=x-a/x-(a+1)1nx(属于R) (1)当a大于0小于等于1时,求函数f(x)的单调区间 (2)是否存在实数a,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:22:37
已知函数f(x)=x-a/x-(a+1)1nx(属于R) (1)当a大于0小于等于1时,求函数f(x)的单调区间 (2)是否存在实数a,
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已知函数f(x)=x-a/x-(a+1)1nx(属于R) (1)当a大于0小于等于1时,求函数f(x)的单调区间 (2)是否存在实数a,
已知函数f(x)=x-a/x-(a+1)1nx(属于R) (1)当a大于0小于等于1时,求函数f(x)的单调区间 (2)是否存在实数a,

已知函数f(x)=x-a/x-(a+1)1nx(属于R) (1)当a大于0小于等于1时,求函数f(x)的单调区间 (2)是否存在实数a,
1.
f'(x)=1+a/x^2-(a+1)/x=[x^2-(a+1)x+a]/x^2=[(x-1)(x-a)]/x^2,x>0,0=0,且f'(x)不恒为0,得到f(x)单调增区间为(0,+∞)
当00恒成立
整理即a+(a+1)xlnx≥0,x>0恒成立
注意到a=-1时,上式显然不成立,所以a≠-1
该恒成立问题等价于ming(x)≥0,x>0其中g(x)=(a+1)xlnx+a,x>0
求导并令g'(x)=(a+1)(1+lnx)=0,得到x=1/e,
i)当a>-1时,有x∈(0,1/e),g'(x)

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x-1|若|a| 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导 已知函数f(x)=-[√a/(a^(x)+ √a)],计算f(x)+f(1-x) 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a