作业帮求解一道高数（极限）lim(Un)=A,（n→无穷）,A不等于0,当n充分大时,必有Un的绝对值大于A的绝对值/2,为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 18:50:46
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求解一道高数（极限）lim(Un)=A,（n→无穷）,A不等于0,当n充分大时,必有Un的绝对值大于A的绝对值/2,为什么?
求解一道高数（极限）
lim(Un)=A,（n→无穷）,A不等于0,当n充分大时,必有Un的绝对值大于A的绝对值/2,为什么?
求解一道高数（极限）lim(Un)=A,（n→无穷）,A不等于0,当n充分大时,必有Un的绝对值大于A的绝对值/2,为什么?
根据极限的定义,任取a>0,总存在一个自然数N,使得当n>N时,Un-A的绝对值小于a.
那么取a=A/2,则当n充分大时,有Un-A的绝对值小于A/2,因此Un必介于A/2与3A/2之间,所以Un的绝对值大于A/2
这是一个极限定理，在同济五版的高数上里面有很详细的证明的
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大一高数 数列极限题一道 若数列Un的极限是a,证明数列|Un|的极限是|a|,并举例说明,数列|Un|收敛时,数列Un未必收敛.
一道高数极限题求解
求解一道高数极限题,
一道简单高数极限求解、、
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求解高数极限
求解高数极限
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