三个连续整数中,第一个与第三个整数的平方和正好是100,求这三个连续整数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:25:51
三个连续整数中,第一个与第三个整数的平方和正好是100,求这三个连续整数.
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三个连续整数中,第一个与第三个整数的平方和正好是100,求这三个连续整数.
设这三个连续整数分别是x-1 x x+1
则有
（x-1)^2+(x+1)^2=100
x^2-2x+1+x^2+2x+1=100
2（x^2+1)=100
x^2+1=50
x^2=49
x=7或者-7
则这三连续整数分别是
6,7,8
或者是
-8,-7,-6

6，7，8
一百一半是50，而7的平方是49，所以，是6和8。

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