Sn=12+32^2+52^3+……+(2n-1)2^n 求Sn=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/25 21:13:13

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Sn=1*2+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n 求Sn=
Sn=1*2+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n 求Sn=

Sn=1*2+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n 求Sn=
Sn=1*2+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n
2Sn=1*2^2+3*2^3+...+(2n-1)*2^(n+1)
相减得
-Sn=1*2+2*2^2+2*2^3+..+2*2^n-(2n-1)*2^(n+1)
=1*2+[2*2^2+2*2^3+..+2*2^n]-(2n-1)*2^(n+1)
之后[]里的用等比数列求和公式算
化简得sn=2 (3 - 3*2^n + n*2^(1 + n) )

Sn=1*2+(2+1)*2^2+(4+1)*2^3+......+[2*(n-1)+1]*2^n

用错位相减法求解，上面的式子两边同时乘以2 ，然后两式相减，你就会发现规律了，如果还不会，发邮件给我（xiao1993jun@163.com），我会详细告诉你错位相减法的

Sn=1*2+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n (1)
2sn= 1*2^2+3*2^3+……+(2n-3))*2^n+(2n-1)*2^(n+1) (2)
(1)-(2)
-sn=1*2+2^3+2^4+……+2^(n+1)+(2n-1)*2^(n+1)
-sn=1*2-2^(n+2)+(2n-1)*2^(n+1)
sn=2^(n+2)-(2n-1)*2^(n+1)-2

Sn=1*2+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n
(1/2)Sn=1+3*2+5*2^2+.....+(2n-1)*2^(n-1)
(1/2)Sn-Sn=1+2[2+2^2+...+2^(n-1)]-(2n-1)*2^n
-(1/2)Sn=1+2*2[2^(n-1)-1]/(2-1)-(2n-1)*2^n
=1+2*2^n-4-(2n-1)*2^n
=-3-(2n-3)*2^n
所以Sn=6+(2n-3)*2^(n+1)

使用错位相减法：
Sn=1*2+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n
2Sn=1*2^2+3*2^3+...+(2n-1)*2^(n+1)
两式相减得：-Sn=1*2+2*2^2+2*2^3+..+2*2^n—(2n-1)*2^(n+1)
=1*2+[2*2^2+2*2^3+.....

全部展开

使用错位相减法：
Sn=1*2+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n
2Sn=1*2^2+3*2^3+...+(2n-1)*2^(n+1)
两式相减得：-Sn=1*2+2*2^2+2*2^3+..+2*2^n—(2n-1)*2^(n+1)
=1*2+[2*2^2+2*2^3+..+2*2^n]—(2n-1)*2^(n+1)

所以sn=n*2^(2 + n) )- 3*2^（n+1）+6

收起

Sn=3+2^n Sn-1=3+2^(n-1).则Sn-Sn-1=? 2Sn+Sn-1=3-8/2^n,求Sn Sn=1x2+3x2^2+5x2^3+…+（2n-1）x2^n sn=2sn-sn我想知道2SN等于多于.尤其是（2n-1）x2^n 除以2等于多少. Sn=1+1/2+1/3+……1/n Sn的表达式rt 数列求和:sn=1+1/2+1/3+…+1/n,求sn Sn=1²+2²+3²+…+n²,用n表示Sn 高二数学数列求和问题!在数列an中,a1=1,Sn为an前n项和,an=S(n-1) 求Sn,an请帮我看看我分别先算Sn和an哪里出错了?1.先算Sn因为an=2Sn-1 且an=Sn-Sn-1所以 Sn-Sn-1=2Sn-1Sn=3Sn-1所以Sn是一个等比数列公比为3 运设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn的平方-2Sn-anSn+1=0证明数列{1/Sn-1}是等差数列n=1,2,3……并求出Sn的表达式 Sn=1*2+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n 求Sn= Sn=1+3*2+5*2^2+……+(2n-3)2^n-2,求sn Sn+1=2Sn+3^n怎样通过待定系数法转化成等比数列(n、n+1下标)可以这样做吗Sn+1+K=2(Sn+k)、得到Sn+1=2Sn+K、K=3^n Sn+1=2Sn-3^n设 Sn+1 + t = 2（Sn + t）和转化成 Sn = 2Sn-1 -3^(n-1) 后再算 t不同是否不能这样化为什么 Sn=1+ 4/5 + 7/5² +……+ (3n-2)/5^(n-1)求Sn. 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 求和Sn=1-2 3-4+ 求和Sn=1/2+2/4+3/8+…+n/2^n,不明白Sn-1/2Sn是怎样减得不明白Sn-1/2Sn是怎样减得,Sn-1/2Sn=1/2+1/4+1/8+....+1/2^n- n/2^(n+1) 怎么来的？已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值f(n)= Sn /(n+32)Sn+1 Sn为分子...(n+32)Sn+1 为分母...看不出来么? 设Sn=1/2+1/6+1/12+…+1/n（n+1）,且Sn*Sn+1=3/4,则n=多少?