若x+y=1,求（x+1/x)(y+1/y)的最值?（函数的方法我会了,用轮换不等式该怎么推?答案是25/4,这资料我已经有了.我们老师对轮换不等式也不是很清楚,我只能自己看网上的资料,但还是很难掌握配凑的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:53:22
若x+y=1,求（x+1/x)(y+1/y)的最值?（函数的方法我会了,用轮换不等式该怎么推?答案是25/4,这资料我已经有了.我们老师对轮换不等式也不是很清楚,我只能自己看网上的资料,但还是很难掌握配凑的
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若x+y=1,求（x+1/x)(y+1/y)的最值?（函数的方法我会了,用轮换不等式该怎么推?答案是25/4,这资料我已经有了.我们老师对轮换不等式也不是很清楚,我只能自己看网上的资料,但还是很难掌握配凑的
若x+y=1,求（x+1/x)(y+1/y)的最值?（函数的方法我会了,用轮换不等式该怎么推?答案是25/4,
这资料我已经有了.我们老师对轮换不等式也不是很清楚,我只能自己看网上的资料,但还是很难掌握配凑的思想方法,好的话能帮我解说一下吗 解说的话我会再加分的

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【注：由答案可知,a,b＞0.LZ可能忽略了这个条件】（一）不妨设0＜x≤y＜1.易知有0＜x+(1/x)≤y+(1/y).===>0＜[x+(1/x)]²≤[x+(1/x)][y+(1/y)].等号仅当x=y=1/2时取得.（二）∵0＜x≤1/2,∴x+(1/x)≥5/2.等号仅当x=1/2时取得.∴（x+1/x)(y+1/y)≥(x+1/x)²≥25/4.等号仅当x=y=1/2时取得.∴（x+1/x)(y+1/y)min=25/4.【在这里,将x换为y,y换为x,结果一样.故仅需讨论0＜x≤y＜1的情况,对0＜y≤x＜1的情况同理.这就是轮换的意义.】

若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值 若x-y=1,求代数式x(x-y)+y(y-x)+2013的值 若x*x+y*y=x+y-1/2,求x,y的值如题 若(-x+6):(x-y):(4x+y)=3:14:1,求x+y 若(-x+6):(x-y):(4x+y)=3:14:1,求x+y 已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值 x.y都是自然数,且x(x-u)-y(y-x)+12,求x.y得值快1且x(x-y)-y(y-x)=12 y=X+1/x(x>O)求y最小值 x+2y=2x+y+1=7x-y 求：2x-y? (x-y)/(x+y)=3求( 3x-2y-1)/(x+y-5) 若|x+y-1|+（x-y-2)²=0,求代数式（x+2y)(x-2y）-（2x-y)(-y-2x)的值. 若(x+y)(x+y-1)-2=0,求x+y的值求 已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=? {(x+y)/2+(x-y)/3=1,(x+y)-5(x-y)=2.求x=?,y=? 已知x×x×y×y+x×x+y×y+1=4xy,求x,y的值快 已知x,y是整数,且x(x-y)+2012y(x-y)=1,求x,y的值. 若x-y=2(x+y),求代数式x-y/x+y+x+y/x-y求代数式 x+y分之x-y+x-y分之x+y 已知:y=ax的3次方+bx+3,当x=-1/2时,y=-7,试求x=1/2时,y的值 x+y=1,xy=-1/2,求x(x+y)(x-y)-x(x+y)2