求函数f(x)=ax²-2ax-1(a≠0)在区间【1.,2】上的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 15:32:18
求函数f(x)=ax²-2ax-1(a≠0)在区间【1.,2】上的最值
xN@_^m.GHLĂDEc xkbwm9 n[%pi3Y=)x""n-`B$P l2CB;2y7*1`wnN m|Vl2|/HBST1Q6]Z+P{KFd4W(̟]Qx6?œ/8Jr4Up`MQ=G*De&p-ij"id̟h5]fj #j لf'*sv? !d6[**;

求函数f(x)=ax²-2ax-1(a≠0)在区间【1.,2】上的最值
求函数f(x)=ax²-2ax-1(a≠0)在区间【1.,2】上的最值

求函数f(x)=ax²-2ax-1(a≠0)在区间【1.,2】上的最值
f(x)=ax²-2ax-1 (a≠0)
对称轴x=-(-2a)/2a=1
下面分两种情况讨论
当a>0时,此时抛物线开口向上
f(x)在x=1处取得最小值-a-1
在x=2处取得最大值-1
当a

f'=2ax-2a
令f'=0(a≠0)
则x=1
且当x>1,f单调递增
在〔1,2 〕上达到最小值f(1)=-a