方程ax(a的x方)+2x-4=0(a>0,a不等于1)的所有根为U1,U2……Uk,k为正整数.方程Loga2x+x-2=0(a>0,a不等于1)的所有根为V1V2……Vt,t为 正整数,则U1+U2+……Uk+V1+V2+……Vt/ k+t=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 04:49:42
方程ax(a的x方)+2x-4=0(a>0,a不等于1)的所有根为U1,U2……Uk,k为正整数.方程Loga2x+x-2=0(a>0,a不等于1)的所有根为V1V2……Vt,t为 正整数,则U1+U2+……Uk+V1+V2+……Vt/ k+t=?
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方程ax(a的x方)+2x-4=0(a>0,a不等于1)的所有根为U1,U2……Uk,k为正整数.方程Loga2x+x-2=0(a>0,a不等于1)的所有根为V1V2……Vt,t为 正整数,则U1+U2+……Uk+V1+V2+……Vt/ k+t=?
答案:1
若u为第一个方程的根,则v=2-u为第二个方程的根;反之,若v为第二个方程的根,则u=2-v为第一个方程的根,即两个方程的根之间可以建立一一对应关系.
思路:a不确定,所以解出根是不可能的.看到第一个方程有2(x-2),第二个方程有(x-2);第一个方程是指数式,第二个方程是对数式,都可以扯上关系,则猜测应该可以建立对应关系(做题多了以后的经验).然后第二个方程移项取指数换元(具体自己尝试吧,很简单),就到了第一个方程的样子,猜测成立,就找到了两个方程根之间的关系