已知,四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,若∠B+∠D=180°,求证CD=CB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 08:31:49
已知,四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,若∠B+∠D=180°,求证CD=CB
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已知,四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,若∠B+∠D=180°,求证CD=CB
已知,四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,若∠B+∠D=180°,求证CD=CB

已知,四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,若∠B+∠D=180°,求证CD=CB
证明：过点C作CE交AB于E 使得∠ADC=∠AEC
因为∠DAC=∠EAC,AC=AC,∠ADC=∠AEC.
所以△ADC≌△AEC 所以DC=EC
又因为 ∠B+∠D=180,∠CEB+∠AEC=180,
所以∠CEB=∠B 所以CE=CB=CD

∵∠B+∠D=180°
又∵∠A+∠D=180°
∴∠A=∠B
∴AD=BC
∵AB‖CD
∴∠ACD=∠BAC
∵AC平分∠BAD
∴∠CAD=∠BAC
∴∠ACD=∠CAD
∴AD=CD
∵AD=CB
∴CD=CB

先证明出等腰梯形然后...然后..证明CDB和CBD相等就行了

已知四边形abcd中ab=dc,ac=bd,ad不等于bc.证明四边形abcd是等腰梯形 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形 已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC求证四边形ABCD为等腰梯形 已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证：BC⊥AD 已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上 如图五,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若 已知四边形ABCD中 AB=CD AC=BD AD不等于BC 证ABCD是等腰梯形急用! 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 在四边形ABCD中,对角线AC平分角BAD,AB>AD,证明:AB-AD>CB-CD