如果函数y=2sin(2x+β)到图像关于点(π/3,0)中心对称.那么β的绝对值的最小值为多少?

如果函数y=2sin(2x+β)到图像关于点(π/3,0)中心对称.那么β的绝对值的最小值为多少?
如果函数y=2sin(2x+β)到图像关于点(π/3,0)中心对称.那么β的绝对值的最小值为多少?

如果函数y=2sin(2x+β)到图像关于点(π/3,0)中心对称.那么β的绝对值的最小值为多少?
再做三角函数时,一定要用到整体思维,把2x+β看做一个整体,研究y=sinx的图像即可.y=sinx的中心对称为（kπ,0）,
kπ=2x+β带入π/3,知
β=kπ-2π/3,当k=1时,β的绝对值的最小,为π/3

如果y关于点（π/3,0)对称，
则有2*π/3+β=kπ,
所以就得到β=kπ-2*π/3，
所以就的得到当k=1时，β的绝对值最小为π/3