若a>0,b>0,1/a+3/b=1,则a+2b的最小值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 04:16:03
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若a>0,b>0,1/a+3/b=1,则a+2b的最小值是
若a>0,b>0,1/a+3/b=1,则a+2b的最小值是
若a>0,b>0,1/a+3/b=1,则a+2b的最小值是
(a+2b)*1=(a+2b)(1/a+3/b)
=1+2b/a+3a/b+6
>=7+2√6
2b/a=3a/b取等
你如果会柯西不等式,也可以直接用柯西
(a+2b)(1/a+3/b)>=(1+√6)^2=7+2√6
1/a+3/b=1 => b=3a/(a-1), a>1, b>3
a+2b=a+6a/(a-1) = a+6+6/(a-1) =7 +(a-1)+6/(a-1)
(a-1)+6/(a-1) ≥ 2√6
a+2b ≥ 7+2√6
a+2b的最小值是7+2√6
令y = a + 2b
a = b/(b-3)
则:y = b/(b-3) + 2b
所以:2b^2 - (y + 5)b + 3y = 0
因此:(y + 5)^2 - 24y ≥ 0
y ≥ 7 + 2√6 或者y≤7-2√6
a + 2b ≥ 7 + 2√6
若a>1,b>0,且a^b+a^(-b)=2√2,则a^2b+a^(-2b)=?
若a>0,b>0,1/a+3/b=1,则a+2b的最小值是
2、如果|a|=3,|b|=1那么,若a>b,求a+b的值 3、若a<0,b>0,则|b-a+1|—|a—b|的值为?急,快
证明若a>b,1/a>1/b,则a>0,b<0
(1)a>0,b>0时,a+b=;(2)a<0,b<0时,a+b=;(3)a>0,b<0时,/a/>/b/时,a+b=;(4)a>0,b<0时,/a/</b/时,a+b=;分别根据下列条件,利用/a /与/b /表示a+b;
(1) 化简 (x-c)/(x-a)(x-b)+(b-c)/(a-b)(x-b)+(b-c)/(b-a)(x-a)(2) 化简(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-b)(c-a)(3) 证明,若a+b+c=0,则1/(b方+c方-a方)+1/(c方+a方-b方)+1/(a方+b方-c方)=0
不等式求证:若a>0,b>0,a+b=1,则3^a+3^b
若a>0,b>0,a^2/(a^4+a^2+1)=1/24,b^3/(b^6+b^3+1)=1/19求ab/a^2(a^2+a+1)(b^2+b+1)
已知-1<b<a<0,那么a+b,a-b,a+1,a-1的大小关系是( )(A)a+b<a-b<a-1<a+1(B)a+1>a+b>a-b>a-1(C)a-1<a+b<a-b<a+1(D)a+b>a-b>a+1>a-1设a>0>b>c,a+b+c=1,M=b+c/a,N=a+c/b,P=a+b/c,则M,N,P之间的大
高二数学(不等式性质)1.若a>b>c,a+b+c=0,则A、ab>ac B、ac>bcC、ab>bc D、以上都不对2.知a>0,b>0,则有A、(b/a³)+(a/b³)≥(1/a)+(1/b)B、(b/a³)+(a/b³)≥(1/a²)+(1/b²)C、(b/a³)+(a/b
设a、b是任意两个实数,若a-b>0,则a b;若a-b=0,则a b;若a-b<0,则a b.设a、b是任意两个实数,若a-b>0,则a b;若a-b=0,则a b;若a-b<0,则a b.
1,若3A*3A-A-2=0,则6A*6A-2A+5=( )2.如果A+B小于0且B大于0,那么A,B,-A,-B的关系大小为( )A.A小于B小于-A小于-B B.-B小于A小于-A 小于BC,A小于-B小于-A 小于B D .A 小于-B小于B小于-A 3.甲,乙两人从A,B两地同
非诚勿扰!都是我做不到的了!若|x+y-1|+(y+3)的二次方=0,则x-y的值为()A.1 B.-1 C.7 D.-7若a<0,b>0,则a,b,a+b,a-b中最小的是()A.a B.b C.a+b d.a-b下列说法正确的是()A.两个相反数相减差为0 B.若|a|>|b
若a>b>0,则 A.三分之一a>b B.b分之a>1 C.b分之a<0
若a>b>0 则【】 a 三分之一a>b b.b分之a>1 c.b分之a<0
a×3/4=b÷3/4﹙a、b均大于0),则( ) A.a>b B.a<b C.a=b
计算:(1)(3)a²√b=√a²b+a√b²-√a²/b(a≥0,b>0)
判断下列各式是否正确:(1)|-a|=|a|.(2)-|a|=|-a|.(3)a分之|a|=|a|分之a.(4)若|a|=|b|,则a=b.(5)若a=b,则|a|=|b|.(6)若|a|>|b|,则a>b.(7)若a>b,则|a|大于|b|.