在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC...在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,得四边形DECF.设DE=x,DF=y(1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:33:21
![在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC...在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,得四边形DECF.设DE=x,DF=y(1)](/uploads/image/z/8651578-58-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CBC%3D4%2CAC%3D8%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5AC%2CDF%E2%8A%A5BC...%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CBC%3D4%2CAC%3D8%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5AC%2CDF%E2%8A%A5BC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAE%2CF%2C%E5%BE%97%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DECF.%E8%AE%BEDE%3Dx%2CDF%3Dy%EF%BC%881%EF%BC%89)
在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC...在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,得四边形DECF.设DE=x,DF=y(1)
在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC...
在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,得四边形DECF.设DE=x,DF=y
(1)用含y的代数式表示AE:AE=______
(2)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围
(3)设四边形DECF的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值
在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC...在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,得四边形DECF.设DE=x,DF=y(1)
(1)∵DE⊥AC,DF⊥BC,∠C=90º
∴DFCE是矩形,故EC=DF=y
∴AE=AC-EC
故 AE后的横线处应填写 8-y
(2)同理,RF=4-x
在Rt△BFD和Rt△DEA中,
∵∠BFD=90º=∠DEA
又DE//BC 故∠B=∠ADE
∴△BFD∽△DEA
故 DF:AE=BF:DE
即 y:(8-y)=(4-x):x
解出y得:y8-2x
∵ 0
1)AE=AC-EC 所以AE=8-Y(0
由2)式的 Y=8-2X 带入得:S=X*(8-2X)=8X-2X² S求导可得最大值的X值
S导数为8-4X=0时 X=2 ,则X=2时 S=8
1.4-y
2.三角形ADE与三角形ABC相似,所以x/BC=(4-y)/AC即x/4=(4-y)/8
故y=4-2x
因为0
因为0
所以s=2
1.4-y
2.三角形ADE与三角形ABC相似,所以x/BC=(4-y)/AC即x/4=(4-y)/8
故y=4-2x
因为0
因为0
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1.4-y
2.三角形ADE与三角形ABC相似,所以x/BC=(4-y)/AC即x/4=(4-y)/8
故y=4-2x
因为0
因为0
所以s=2
回答时间:2010-11-3 22:28
447292059
1)AE=AC-EC 所以AE=8-Y(0
由2)式的 Y=8-2X 带入得:S=X*(8-2X)=8X-2X² S求导可得最大值的X值
S导数为8-4X=0时 X=2 ,则X=2时 S=8
回答时间:2010-11-3 22:42
X_Q_T
(1)∵DE⊥AC,DF⊥BC,∠C=90º
∴DFCE是矩形,故EC=DF=y
∴AE=AC-EC
故 AE后的横线处应填写 8-y
(2)同理,RF=4-x
在Rt△BFD和Rt△DEA中,
∵∠BFD=90º=∠DEA
又DE//BC 故∠B=∠ADE
∴△BFD∽△DEA
故 DF:AE=BF:DE
即 y:(8-y)=(4-x):x
解出y得:y8-2x
∵ 0
(3)显然S=xy=(8-2x)x=-2x²+8x=-2(x-2)²+8 (0
Smax=8
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