平面直角坐标系有点P（1,cosx）,Q(cosx,1),x属于【—兀/4,兀/4】（1）求向量OP和OQ的夹角ξ的余弦用x表示的函数f(x)；(2)、求ξ的最值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 19:28:19
平面直角坐标系有点P（1,cosx）,Q(cosx,1),x属于【—兀/4,兀/4】（1）求向量OP和OQ的夹角ξ的余弦用x表示的函数f(x)；(2)、求ξ的最值.
xՓn@_]ty`])E(aJ\1 !%-B 7i%m8yg +^gfl7T"f?gD{6vj]\!s'9g["ͽ^VNJt%)}vבTb[TLNWNq-x7K85B+Xڗl}uJ>lNGKwtqlUEˠ> F^, $)Mǖ˞|u)J'*%'cT~J x`db񌖉%2 %UݯJCCeɿ<`q1s;4ȵtѥ-UY'?>4iI55MK]k1PM,>DyK&U'(AdHyj}{v8[{ۤ|L^"1<\"n&߅+iV"6NBbtJo4C>ݳtsI$Cv+.A /-GY0ýd2GK]\; L [O-5Cޓaw7UxB8hwp9*J65iNB|<Q ml-?.¸j }ؿM<>=cA0xt[?icN'f

平面直角坐标系有点P（1,cosx）,Q(cosx,1),x属于【—兀/4,兀/4】（1）求向量OP和OQ的夹角ξ的余弦用x表示的函数f(x)；(2)、求ξ的最值.
平面直角坐标系有点P（1,cosx）,Q(cosx,1),x属于【—兀/4,兀/4】
（1）求向量OP和OQ的夹角ξ的余弦用x表示的函数f(x)；
(2)、求ξ的最值.

平面直角坐标系有点P（1,cosx）,Q(cosx,1),x属于【—兀/4,兀/4】（1）求向量OP和OQ的夹角ξ的余弦用x表示的函数f(x)；(2)、求ξ的最值.
（1）易知向量OP=(1,cosx),向量OQ=(cox,1)
则向量OP*向量OQ=2cosx
又|OP|=|OQ|=√(1+cos^2x)
则cosξ=向量OP*向量OQ/|OP||OQ|=2cosx/(1+cos^2x)

（2）因-π/4≤x≤π/4
则√2/2≤cosx≤1
令cosx=t（√2/2≤t≤1）
则cosξ=f(t)=2t/(1+t^2)
因f'(t)=2(1-t^2)/(1+t^2)^2
而1/2≤t^2≤1
则f'(t)≥0,表明f(t)在区间√2/2≤t≤1上为非减函数
于是f(t)max=f(1)=1,f(t)min=f(√2/2)=2√2/3
即2√2/3≤cosξ≤1
考虑到0≤ξ≤π
且y=cosx在区间[0,π]上为减函数
所以0≤ξ≤arccos2√2/3

（1）f(x)=2cosx/根号下1平方＋cosx的平方
（2）最大值为根号2，最小值为3分之2倍根号3.不好意思，您答错了~ 答案给的是：（1) 、 正确！ （2）、【2倍根号2/3，1】 最小值：0 最...

全部展开

（1）f(x)=2cosx/根号下1平方＋cosx的平方
（2）最大值为根号2，最小值为3分之2倍根号3.

收起

平面直角坐标系有点P（1,cosx）,Q(cosx,1),x属于【—兀/4,兀/4】（1）求向量OP和OQ的夹角ξ的余弦用x表示的函数f(x)；(2)、求ξ的最值. 初中数学平面直角坐标系坐标系平面直角坐标系中有点A（-1,1）,B（3,2）,P为x轴上一点,且P到AB的距离之和最短,则P的坐标为多少? 平面直角坐标系中有点P（-1,-2）和点Q（4,2）,取点R（1,m）,试求当m为何值时,PR+PQ有最小值?如果有讲解更好额、 在平面直角坐标系中,有点P（-2,y）、和点Q（x,3）（1）、若点P与点Q关于x轴对称,则x=__,y=__（2）、若点P与点Q关于y轴对称,则x=__,y=__（3）若点P与点Q关于原点对称,则x=__,y=__ 在平面直角坐标系xOy中,有点M到两点P(-1,1)和Q(2,1)的距离分别为MP和MQ当MP+MQ取最小值时,求点M的横坐标 在平面直角坐标系中,有点M到两点P(-1,1)和Q(2,1)的距离分别为MP和MQ,那么当MP+MQ取最小值时,求M的坐标 如图 在平面直角坐标系中 直线l经过点p（-1,0）,q（0,根号3）,圆cn：（x-an)平方+（ 在平面直角坐标系中,若点p(a.b)在第二象限,则点Q(1-a,-b)在第（ ）象限 在平面直角坐标系中,若点p(a.b)在第二象限,则点Q(1-a,-b)在第（ ）象限 问一道函数题 在直角坐标系内有点P（-1,-2）、Q（4,2）、R（1,m）,当PR+RQ有最小值时,m的值为?在直角坐标系内有点P（-1,-2）、Q（4,2）、R（1,m）,当PR+RQ有最小值时,m的值为? 在平面直角坐标系xOy中,点P（1/2,cos ^2 θ） 在角阿尔法的终边上,点Q（sin^2 θ在平面直角坐标系xOy中,点P（1/2,cos ^ θ） 在角阿尔法的终边上,点Q（sin^ θ,-1）在角贝尔塔的终边上,且OP向量 乘以OQ 在平面直角坐标系中,以任意两点P（ x1,y1）、Q（x2,y2）为端点的线段中点坐标为（x1+x2)/2,(y1+y2)/2在平面直角坐标系中,以任意两点P（ x1,y1）、Q（x2,y2）为端点的线段中点坐标为．[运用]（1）如 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点．定义P（x1,y1）、Q（x2,y2）两点之间的“直角距离”在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点．定义P（x1,y1）、Q（x2,y2）两点之间的“直角距离为d（P,Q）=|x1-x2 在平面直角坐标系中,A（1,2）,B（3,1）,点P在 已知平面直角坐标系中有点A（-2,1）,B（2,3） 在X轴上找一点P使|PA-PB|的值最大,求出P点坐标要公式 如图,在平面直角坐标系中,有点A(2,3),点B(4,-1),在y轴上有一动点P（x,y）,求当PA+PB的值最小时点P坐标 在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为点P(x1,y1),Q(x2,y2)两点之间的折线距离,则椭圆x2…在平面直角坐标系中,定义d（P,Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为点P（x1,y1）,Q（x2,y2）两点之间的“折线距离”, 平面直角坐标系中如何确定点绕原点旋转后的坐标请问在一个平面直角坐标系中有点P(x,y)绕坐标原点旋转a度后到达位置Q(x1,y1)如何计算点q的坐标