向量与函数结合题,设向量a=(sinx.cosx),b=(cosx,cosx),x 属于R.函数f(x)=a(a+b)(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期(2)求使不等式f(x)≧3/2成立的取值集合
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 20:48:35
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向量与函数结合题,设向量a=(sinx.cosx),b=(cosx,cosx),x 属于R.函数f(x)=a(a+b)(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期(2)求使不等式f(x)≧3/2成立的取值集合
向量与函数结合题,
设向量a=(sinx.cosx),b=(cosx,cosx),x 属于R.函数f(x)=a(a+b)
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期
(2)求使不等式f(x)≧3/2成立的取值集合
向量与函数结合题,设向量a=(sinx.cosx),b=(cosx,cosx),x 属于R.函数f(x)=a(a+b)(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期(2)求使不等式f(x)≧3/2成立的取值集合
a(a+b)
=|a|²+a*b
=1+sinxcosx+(cosx)^2
=1+(1/2)(sin2x)+(1/2)(cos2x)+(1/2)
=(1/√2)sin(2x+(π/4))+(3/2)
1)略
2)
2kπ≤2x+(π/4)≤2kπ+π