已知x=a+b\b+c=b+c\a+c=a+c\a+b,求x的值 （a+b+c不等于零）

已知x=a+b\b+c=b+c\a+c=a+c\a+b,求x的值 （a+b+c不等于零）
已知x=a+b\b+c=b+c\a+c=a+c\a+b,求x的值 （a+b+c不等于零）

已知x=a+b\b+c=b+c\a+c=a+c\a+b,求x的值 （a+b+c不等于零）
x=1
猜猜都知道a=b=c了
有个定理是a/b=c/d 那么(a+c)/(b+d) = a/b = c/d
题目说a+b\b+c=b+c\a+c=a+c\a+b 那么肯定等于[(a+b)+(b+c)+(c+a)]/[(a+b)+(b+c)+(c+a)]
=2(a+b+c)/2(a+b+c)
因为a+b+c不等于零 所以就等于1咯

x=1

等于1

1

x（b＋c）＝a＋b…………①
x（a＋c）＝b＋c…………②
x（a＋b）＝a＋c…………③
①＋②＋③得：2x（a＋b＋c）＝2（a＋b＋c）
2x（a＋b＋c）－2（a＋b＋c）＝0
（a＋b＋c）（x－1）＝0
∵ a＋b＋c≠0
...

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x（b＋c）＝a＋b…………①
x（a＋c）＝b＋c…………②
x（a＋b）＝a＋c…………③
①＋②＋③得：2x（a＋b＋c）＝2（a＋b＋c）
2x（a＋b＋c）－2（a＋b＋c）＝0
（a＋b＋c）（x－1）＝0
∵ a＋b＋c≠0
∴ x－1＝0
x＝1

收起

x=1 是对的
但是他需要具体算法。哈哈。
你用a+b\b+c乘以b+c\a+c乘以a+c\a+b就可以得到了。

a+b=(b+c)x (1) a+c=(a+b)x (2) b+c=(a+c)x (3) 三式相加，约后得x=1