设A={4 1 1 ,0 4 1,0 0 4},求矩阵B,使得AB-2A=3B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 07:18:34
设A={4 1 1 ,0 4 1,0 0 4},求矩阵B,使得AB-2A=3B
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设A={4 1 1 ,0 4 1,0 0 4},求矩阵B,使得AB-2A=3B
设A={4 1 1 ,0 4 1,0 0 4},求矩阵B,使得AB-2A=3B

设A={4 1 1 ,0 4 1,0 0 4},求矩阵B,使得AB-2A=3B
AB-2A=3B------>AB(B-1)-2A(B-1)=3E------>A-2A(B-1)=3E---->2A(B-1)=A-3E------->2(A-1)A(B-1)=(A-1)A-3A------>2(B-1)=E-3(A-1),E为单位矩阵,有A可以求得A逆,所以得B逆,进而得B