如图所示,在三角形ABC中,AB=4,AC=7,M是BC的中点,AD平分∠BAC,MF∥AD,交AC于F,求FC的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 12:03:57
如图所示,在三角形ABC中,AB=4,AC=7,M是BC的中点,AD平分∠BAC,MF∥AD,交AC于F,求FC的长.
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如图所示,在三角形ABC中,AB=4,AC=7,M是BC的中点,AD平分∠BAC,MF∥AD,交AC于F,求FC的长.
如图所示,在三角形ABC中,AB=4,AC=7,M是BC的中点,AD平分∠BAC,MF∥AD,交AC于F,求FC的长.

如图所示,在三角形ABC中,AB=4,AC=7,M是BC的中点,AD平分∠BAC,MF∥AD,交AC于F,求FC的长.
析：可通过作辅助线,即延长FM到N,使MN=MF,连接BN,延长MF交BA延长线于E,从而利用角之间的关系转化为线段之间的关系,进而最终可得出结论．
如图,延长FM到N,使MN=MF,连接BN,延长MF交BA延长线于E,
∵M是BC中点,∴BM=CM,∠BMN=∠CMF,
∴△BMN≌△CMF,∴BN=CF,∠N=∠MFC,
又∵∠BAD=∠CAD,MF∥AD,
∴∠E=∠BAD=∠CAD=∠CMF=∠AFE=∠N,
∴AE=AF,BN=BE,
∴AB+AC=AB+AF+FC=AB+AE+FC=BE+FC=BN+FC=2FC,
∴FC= 1/2（AB+AC）=5.5．
故答案为5.5．
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如图所示,已知在三角形ABC中,AB 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=2a,角B=15度,腰上高的长? “如图所示,在三角形ABC中, 如图所示,在三角形ABC中,∠A：∠B：∠C=1：2：4 求证：1/AB+1/AC=1/BC 如图所示三角形ABC中,AB=AC=6,∠A=150°则三角形ABC的面积是多少? 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数 如图所示：在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积 如图所示,在三角形ABC中,DE//BC,EF//CD,AF=4,AB=6,求AD的长 如图所示在三角形ABC中AB=50BC=30 （要30分钟以内）在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D 如图所示,在三角形abc中,ab=2,ac=三,bc=4,ad,bf,ce为三角形abc的三条高,求三条高AD,BF,CE的比 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,若角BDC=75度,求角A的度数 在三角形ABC中,∠A=30°,AB=4,BC=3求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,∠A=150°AB=3 AC=4求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,若角A=60度,AC=4,三角形面积ABC=根号3,则AB 在三角形abc中 角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积 如图所示,在三角形ABC中AB=AC=10cm,BC=16cm求等腰三角形ABC的面积.