若直线y=2a与函数y=|a-1|﹙a>0,且a≠0﹚的图像有两个公共点,则a的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 18:13:21
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若直线y=2a与函数y=|a-1|﹙a>0,且a≠0﹚的图像有两个公共点,则a的取值范围是?
若直线y=2a与函数y=|a-1|﹙a>0,且a≠0﹚的图像有两个公共点,则a的取值范围是?
若直线y=2a与函数y=|a-1|﹙a>0,且a≠0﹚的图像有两个公共点,则a的取值范围是?
是不是函数y=|(a^x)-1|(a>0,且a≠0)
①
当0<a<1时,作出函数y=|(a^x)-1|的图像
若直线y=2a与函数y=|(a^x)-1|(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点
由图象可知:
0<2a<1
∴0<a<1/2
②
当a>1时,作出函数y=|(a^x)-1|的图像
若直线y=2a与函数y=|(a^x)-1|(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点
由图像可知:
0<2a<1
∴0<a<1/2
与a>1矛盾
此时无解
综上:a的取值范围是:(0,1/2)
[注]
函数y=|(a^x)-1|的图象由y=a^x的图象向下平移1个单位,再将x轴下方的图象翻折到x轴上方得到