1/(2-3x)+1/x的最小值,用均值不等式是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 18:52:21
1/(2-3x)+1/x的最小值,用均值不等式是多少
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1/(2-3x)+1/x的最小值,用均值不等式是多少
1/(2-3x)+1/x的最小值,用均值不等式是多少

1/(2-3x)+1/x的最小值,用均值不等式是多少
令a=2-3x,b=3x,则a+b=1【均值不等式只有2-3x,与x同号才可以用哦】
于是原式=1/a+3/b
=（a+b）（1/a+3/b）
=1+3+b/a+3a/b
≥4+2根号3
【这题能用均值不等式时x的范围是2-3x＞0,且x＞0,得x∈（0,2/3）】
x在其他范围时可用单调性去做
满足均值不等式时,我这样构造即可