数学中关于圆和概率的悖论有3个概率问题：1、在圆上任取两个点连接起来构成弦,弦长大于该圆内接正三角形边长的概率是多少?2、在圆的任意一条直径上取一点做垂线,垂线与圆相交构成的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:19:30
数学中关于圆和概率的悖论有3个概率问题：1、在圆上任取两个点连接起来构成弦,弦长大于该圆内接正三角形边长的概率是多少?2、在圆的任意一条直径上取一点做垂线,垂线与圆相交构成的
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数学中关于圆和概率的悖论有3个概率问题：1、在圆上任取两个点连接起来构成弦,弦长大于该圆内接正三角形边长的概率是多少?2、在圆的任意一条直径上取一点做垂线,垂线与圆相交构成的
数学中关于圆和概率的悖论
有3个概率问题：1、在圆上任取两个点连接起来构成弦,弦长大于该圆内接正三角形边长的概率是多少?
2、在圆的任意一条直径上取一点做垂线,垂线与圆相交构成的弦长度大于该圆内接正三角形边长的概率是多少?
3、在圆内任取一点,以它为中点所作的弦的长度大于该圆内接正三角形边长的概率是多少?
请感兴趣的人们来探讨一下!

数学中关于圆和概率的悖论有3个概率问题：1、在圆上任取两个点连接起来构成弦,弦长大于该圆内接正三角形边长的概率是多少?2、在圆的任意一条直径上取一点做垂线,垂线与圆相交构成的
先预约下,中午再做!
这不是一个悖论,虽然都是弦长大于内接正三角形边长,但不同的产生过程造成了不同的概率值!
（1）在圆上任取两个点连接起来构成弦,弦长大于该圆内接正三角形边长的概率
先任取一个点A,另一点B等可能的分布在整个圆周上,而为使弦长大于该圆内接正三角形边长,只需取在图1所示位置,所以概率=1/3
（2）在圆的任意一条直径上取一点做垂线,垂线与圆相交构成的弦长度大于该圆内接正三角形边长的概率
先任作条直径,再在其上任取一点A,取这条直径上哪一点是等可能的,为使垂线与圆相交构成的弦长度大于该圆内接正三角形边长,只需选取的点A取在图2所示位置,所以概率=1/2
（3）在圆内任取一点,以它为中点所作的弦的长度大于该圆内接正三角形边长的概率
先在圆内任取一点A,取这个圆内哪一点是等可能的,为使以它为中点所作的弦的长度大于该圆内接正三角形边长,只需选取的点A取在图3所示位置,所以概率=1/4
综上,不同的题中给出的不同的等可能对象造成了不同的结果,所以分析一个问题要从其发生发展的过程来着手解决
这是我个人的体会,希望对你有用.
图一会儿会上传到

1.
设圆心为O
一个点A已经确定后，考虑另一个点B
设夹角为角AOB，显然 当 120<角AOB<180时条件成立
所以概率为(180-120)/180=1/3
2.
设圆心为O，半径为r
考虑取的点A
易得0简单计算得到r/2所以概率为(r-r/2)/r=1/2
3.

全部展开

1.
设圆心为O
一个点A已经确定后，考虑另一个点B
设夹角为角AOB，显然 当 120<角AOB<180时条件成立
所以概率为(180-120)/180=1/3
2.
设圆心为O，半径为r
考虑取的点A
易得0简单计算得到r/2所以概率为(r-r/2)/r=1/2
3.
和1等价
所以概率为(r-r/2)/r=1/3

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找本《几何概率》的书去看吧，这么讨论没意义。

数学中关于圆和概率的悖论有3个概率问题：1、在圆上任取两个点连接起来构成弦,弦长大于该圆内接正三角形边长的概率是多少?2、在圆的任意一条直径上取一点做垂线,垂线与圆相交构成的 关于概率以及赔率的问题就是⑥和彩的问题,有49个号,每次开6个且不同,请问我选3个,选2个,全中的概率是多少,还有选3个任意中2个,的概率是多少.求数学高手回答, 数学概率概率问题排列组合有5件不同的玩具全部分给3个儿童,求每人至少一件的概率 关于概率的问题 懂得进 在排列组合里 比如有8个 8个里选3个的概率和选5个的概率为什么会不同 8中去掉3个以后剩下的不就是5个吗 一道关于高二下册的随机事件的概率的数学问题问题是：12个篮球队中有3个强队,将这12个队任意分成3个组（每组4个队),则3个强队恰好被分在同一组的概率为多少? 从1`2`3`4`5 五个数字中任意有放回的连续抽取3个数字,求下列事件概率:3个数字完全不同 3个数字不含1 5 三高二数学概率问题 急求几个关于算概率和期待值的问题.1.用100万元投资.20%涨的概率是0.3.10%降的概率是0.4.无变动0.3的时候投资收益的期待值是多少?2.掷4个硬币的时候,4个都是正面的概率.3.掷3回硬币,其中有两 数学概率的问题.有会的请帮我算算,实在是不知道怎么算.问题1.1到50,从中间选择6个（不能重复）.出现4个奇数和2个偶数的概率是多少.（6个数中包涵4个奇数和2个偶数）.那么4个偶数和2个奇 关于选择概率的问题3个烂被子和17个好杯子放在看不到里面的箱子 拿出烂被子有50%的概率不知道是烂被子 请问我拿一次杯子 拿中烂杯子的概率是多少帮我算下可以嘛 我认为是2.5%的概率 关于数学排列组合中——组合的思路问题:5白球3红球,从中取2个,求2个球颜色相同的概率?我的思路:8个球第一个取到白色的概率：5/8接下来第二个取到白色球的概率：(5-1)/(8-1)=4/72次都取到白 3个骰子的数学概率问题!同时丢3个骰子,猜对3个数字的概率,猜对2个数字的概率,猜对1个数字的概率! 关于概率的一点疑惑在计算概率时,什么时候把A和B,B和A算成2种情况?排列组合在概率中有什么应用?请数学高手用通俗一点的语言讲解一下, 关于概率密度的问题 关于概率密度的问题, 求解道数学概率题很简单但是我忘怎么计算了口袋中有5个红球和6个白球,从中任取3个球,则取到1个红2个白球的概率是? 数学 概率问题学了以后忘记了.问题为有一个智商为135的人,请问每6个人中会有人智商高于此人的概率为多少?（假设每个人的概率为3%） 骰子的概率问题 同时投出5个1的概率?5个一样概率5个n,4个n概率 3个n 2个n 他们的概率有5个骰子1.5个骰子丢出后产生5个1点的概率是多少2.5个骰子丢出后产生5个任意同样点的概率是多少(比如5 一个概率的问题：6个相同的六面骰子,掷出1-6数面的概率有多大?是否和掷出同一面的概率一样?