求下列的不定积分 4题做2题就给分 50能全做当然最好

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 05:33:52
求下列的不定积分 4题做2题就给分 50能全做当然最好
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求下列的不定积分 4题做2题就给分 50能全做当然最好
求下列的不定积分 4题做2题就给分 50
能全做当然最好

求下列的不定积分 4题做2题就给分 50能全做当然最好
1)先做多项式除法,积分项可以拆为:1+[x/(x²+1)]-2/(x²+1)
分别对这三项分别积分即可.
2)tan²x=1-sec²x,后者直接查积分公式就行;
3)令x=at,原式提出常数以后直接套积分公式;
4)令x=t²(t>0),直接可以用第一题的方法就能做出来;
积分符号不会敲,只能告诉你解题思路,

大四了,反到不会了。。哎

第一个,将式子分开,就是分母不变,将分子拆开,从而写成三个分数形式,这下就变成很简单的了
第二个,将tanx的平方换成secx的平方减1,然后就用公式
第三个,分母提出一个a的平方,然后就是arctan()了
第四个我没算,应该是将x写成根号x的平方,这样好像能做
啊啊啊啊,累死了,我也好久没做了,不知道能不能帮到你...

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第一个,将式子分开,就是分母不变,将分子拆开,从而写成三个分数形式,这下就变成很简单的了
第二个,将tanx的平方换成secx的平方减1,然后就用公式
第三个,分母提出一个a的平方,然后就是arctan()了
第四个我没算,应该是将x写成根号x的平方,这样好像能做
啊啊啊啊,累死了,我也好久没做了,不知道能不能帮到你

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第一个,将式子分开,就是分母不变,将分子拆开,从而写成三个分数形式,这下就变成很简单的了
第二个,将tanx的平方换成secx的平方减1,然后就用公式
第三个,分母提出一个a的平方,然后就是arctan()了
第四个我没算,应该是将x写成根号x的平方....

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第一个,将式子分开,就是分母不变,将分子拆开,从而写成三个分数形式,这下就变成很简单的了
第二个,将tanx的平方换成secx的平方减1,然后就用公式
第三个,分母提出一个a的平方,然后就是arctan()了
第四个我没算,应该是将x写成根号x的平方.

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1.分
=∫[1+x/(x^2+1)-2/(x^2+1)]dx
=x+1/2*ln(x^2+1)-2arctanx+C
2.
=∫[(secx)^2-1]dx
=∫(secx)^2dx-∫1dx
=tanx-x+C
3.令√x=t,则可化为:
∫t/(1+t^2)dt^2
=∫2t^2/(1+t^2)dt
=∫(2t^...

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1.分
=∫[1+x/(x^2+1)-2/(x^2+1)]dx
=x+1/2*ln(x^2+1)-2arctanx+C
2.
=∫[(secx)^2-1]dx
=∫(secx)^2dx-∫1dx
=tanx-x+C
3.令√x=t,则可化为:
∫t/(1+t^2)dt^2
=∫2t^2/(1+t^2)dt
=∫(2t^2+2-2)/(1+t^2)dt
=∫2dt-∫2/(1+t^2)dt
=2t-2arctant+C
代换回去!
=2√x-2arctan√x+C

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