作业帮求下列的不定积分 4题做2题就给分 50能全做当然最好
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:37:05
求下列的不定积分 4题做2题就给分 50能全做当然最好
求下列的不定积分 4题做2题就给分 50
能全做当然最好 
求下列的不定积分 4题做2题就给分 50能全做当然最好
1）先做多项式除法,积分项可以拆为：1+[x/(x²+1)]-2/(x²+1)
分别对这三项分别积分即可.
2）tan²x=1-sec²x,后者直接查积分公式就行；
3）令x=at,原式提出常数以后直接套积分公式；
4）令x=t²(t>0),直接可以用第一题的方法就能做出来；
积分符号不会敲,只能告诉你解题思路,
大四了，反到不会了。。哎
第一个，将式子分开，就是分母不变，将分子拆开，从而写成三个分数形式，这下就变成很简单的了
第二个，将tanx的平方换成secx的平方减1，然后就用公式
第三个，分母提出一个a的平方，然后就是arctan（）了
第四个我没算，应该是将x写成根号x的平方，这样好像能做
啊啊啊啊，累死了，我也好久没做了，不知道能不能帮到你...
全部展开
第一个，将式子分开，就是分母不变，将分子拆开，从而写成三个分数形式，这下就变成很简单的了
第二个，将tanx的平方换成secx的平方减1，然后就用公式
第三个，分母提出一个a的平方，然后就是arctan（）了
第四个我没算，应该是将x写成根号x的平方，这样好像能做
啊啊啊啊，累死了，我也好久没做了，不知道能不能帮到你
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第一个，将式子分开，就是分母不变，将分子拆开，从而写成三个分数形式，这下就变成很简单的了
第二个，将tanx的平方换成secx的平方减1，然后就用公式
第三个，分母提出一个a的平方，然后就是arctan（）了
第四个我没算，应该是将x写成根号x的平方....
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第一个，将式子分开，就是分母不变，将分子拆开，从而写成三个分数形式，这下就变成很简单的了
第二个，将tanx的平方换成secx的平方减1，然后就用公式
第三个，分母提出一个a的平方，然后就是arctan（）了
第四个我没算，应该是将x写成根号x的平方.
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1.分
=∫[1+x/(x^2+1)-2/(x^2+1)]dx
=x+1/2*ln(x^2+1)-2arctanx+C
2.
=∫[(secx)^2-1]dx
=∫(secx)^2dx-∫1dx
=tanx-x+C
3.令√x=t,则可化为：
∫t/(1+t^2)dt^2
=∫2t^2/(1+t^2)dt
=∫(2t^...
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1.分
=∫[1+x/(x^2+1)-2/(x^2+1)]dx
=x+1/2*ln(x^2+1)-2arctanx+C
2.
=∫[(secx)^2-1]dx
=∫(secx)^2dx-∫1dx
=tanx-x+C
3.令√x=t,则可化为：
∫t/(1+t^2)dt^2
=∫2t^2/(1+t^2)dt
=∫(2t^2+2-2)/(1+t^2)dt
=∫2dt-∫2/(1+t^2)dt
=2t-2arctant+C
代换回去！
=2√x-2arctan√x+C
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