八年级数学等边三角形ABC内有一点P,AP等于3,BP等于1,CP等于5,求∠APB的度数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:39:07
八年级数学等边三角形ABC内有一点P,AP等于3,BP等于1,CP等于5,求∠APB的度数?
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如图,以AP为边作等边△APD,连接BD.
则∠BAD=60°-∠BAP=∠CAP,
在△ADB和△APC中,
AD=AP.∠BAD=∠CAP,AB=AC
∴△ADB≌△APC(SAS)
∴BD=PC=5,又PD=AP=3,BP=4
∴BP2+PD2=42+32=25=BD2
∴∠BPD=90°
∴∠APB=∠APD+∠BPD=150°.

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