设函数f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)可导,且f(1)=1,f(2)=4,证明:至少存在一点ξ∈(1,2)使得f'(ξ)ξ=2f(ξ)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 09:31:54
![设函数f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)可导,且f(1)=1,f(2)=4,证明:至少存在一点ξ∈(1,2)使得f'(ξ)ξ=2f(ξ)](/uploads/image/z/8655797-29-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%5B1%2C2%5D%E4%B8%8A%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E5%9C%A8%281%2C2%29%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2C%E4%B8%94f%281%29%3D1%2Cf%282%29%3D4%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%E8%87%B3%E5%B0%91%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9%CE%BE%E2%88%88%281%2C2%29%E4%BD%BF%E5%BE%97f%27%28%CE%BE%29%CE%BE%3D2f%28%CE%BE%29)
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设函数f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)可导,且f(1)=1,f(2)=4,证明:至少存在一点ξ∈(1,2)使得f'(ξ)ξ=2f(ξ)
设函数f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)可导,且f(1)=1,f(2)=4,证明:至少存在一点ξ∈(1,2)使得f'(ξ)ξ=2f(ξ)
设函数f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)可导,且f(1)=1,f(2)=4,证明:至少存在一点ξ∈(1,2)使得f'(ξ)ξ=2f(ξ)
设g(x)=f(x)/x²,则g(x)在[1,2]连续,在(1,2)可导,且g(1)=1,g(2)=1.
由罗尔定理,存在ξ∈(1,2)使g'(ξ)=0.
即有ξ²f'(ξ)-2ξf(ξ)=0,也即ξf'(ξ)=2f(ξ).
高数证明题:设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明
高数题求解.设函数f(x)在0到1上闭区间连续,证明
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且0
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,切0
设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0
设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在(01]上连续,且极限lim->0+f(x)存在,证明函数f(x)在(0,1]上有界
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,证明:至少存在一点,使得f'=1设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1证明:至少存在一点,使得f'=1
设分段函数f(x)=2^x,x0 在R上连续,求a
设f(x)在[0,1]上连续,试证∫(0,π/2)f(|cosx|)
设函数f(x)在【0,2】上连续,令t=2x.则∫(0,1)f(2x)dx等于?
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)
设正值函数f(x)在[0,1]上连续,试证:e^(∫(0→1)lnf(x)dx)
设正值函数f(x)在[0,1]上连续,试证:e^(∫(0→1)lnf(x)dx)
设函数f(x)在[0,无穷)上连续可导,且f(0)=1,|f'(x)|0时,f(x)