AB=AC ∠A=20° ∠ACD=20° ∠ABE=30° 求：∠CDE的度数若无解则证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/31 06:21:45

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AB=AC ∠A=20° ∠ACD=20° ∠ABE=30° 求：∠CDE的度数若无解则证明
AB=AC ∠A=20° ∠ACD=20° ∠ABE=30° 求：∠CDE的度数
若无解则证明

AB=AC ∠A=20° ∠ACD=20° ∠ABE=30° 求：∠CDE的度数若无解则证明
因为AB=AC,∠A=20°,所以,∠ABC=∠ACB=(180°-20°)/2=80°.
所以,∠CBE=50°.又∠BEC=∠A+∠ABE=20°+30°=50°,
所以,∠CBE=∠BEC,所以,BC=CE.
以CB为一边在形内作∠BCF=20°,CF交AB于点F,连结EF,则∠ECF=60°,
∠BCF=180°-∠FBC-∠BCF=80°,
所以,CF=BC=CE.
所以,三角形CEF是等边三角形,所以,EF=CF,∠EFC=60°.
所以,∠DFE=180°-∠BFC-∠CFE=180°-80°-60°=40°.
又因为∠DCF=∠ACB-∠ACD-∠BCF=80°-20°-20°=40°,
∠FDC=∠A+∠ACD=20°+20°=40°,
所以,∠DCF=∠FDC,
所以,FD=CF=EF.
所以,∠FDE=(180°-∠DFE)/2=(180°-40°)/2=70°.
又在三角形BCD中,∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-80°-60°=40°,
所以,∠CDE=∠FDE-∠BDC=70°-40°=30°

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解:因为AB=AC,∠A=20°,所以,∠ABC=∠ACB=(180°-20°)/2=80°.
所以,∠CBE=50°.又∠BEC=∠A+∠ABE=20°+30°=50°,
所以,∠CBE=∠BEC,所以,BC=CE.
以CB为一边在形内作∠BCF=20°,CF交AB于点F,连结EF,则∠ECF=60°,
∠BFC=180°-∠FBC-∠BCF=80°,
所以,CF=BC=CE.
所以,三角形CEF是等边三角形,所以,EF=CF,∠EFC=60°.
所以，∠DFE=180°-∠BFC-∠CFE=180°-80°-60°=40°.
又因为∠DCF=∠ACB-∠ACD-∠BCF=80°-20°-20°=40°，
∠FDC=∠A+∠ACD=20°+20°=40°，
所以，∠DCF=∠FDC，
所以，FD=CF=EF.
所以，∠FDE=(180°-∠DFE)/2=(180°-40°)/2=70°.
又在三角形BCD中，∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-80°-60°=40°,
所以，∠CDE=∠FDE-∠BDC=70°-40°=30°.

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已知:AB=AC,∠A=20°,AD=BC,求角ACD的度数 AB=AC ∠A=20° ∠ACD=20° ∠ABE=30° 求：∠CDE的度数若无解则证明如图,AB=AC.且A是线段CD的垂直平分线上一点,∠DBC=20°,则∠ACD的大小是 AB=AC,∠BCD=∠ACD,AD+AC=BC,求角A的度数并说明理由. △ABC中,∠A=65°,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点O,且∠BOD=55°,∠ACD=20°,求∠A △ABC中,∠A=65°,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点O,且∠BOD=55°,∠ACD=20°,求∠A 如图1.半径为r的圆在ab上作无滑动滚动,半径为r的圆O切∠ACD的边于点A,AC长为a,∠ACD=90°,圆O运动的如图,已知AB是半圆O的直径,D是弧AC上一点,∠ACD=20°,求∠DAB的度数 △ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD交于点F,∠A=62°∠ACD=35°∠ABE=20°.求∠BDC、∠BFD=? 如图,D是AB上一点,E是AC上一点,BE,CD相交于点F,∠A=62°,∠ACD=35°,∠ABE=20°,求∠BDC和∠BFD的如图,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点F,∠A=62°,∠ACD=35°,∠ABE=20°,求∠BDC和∠BFD的如图,在△ABC中,已知D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于F,∠A=62°,10 ∠ACD=35°,∠ABE=20° 如图,BE,CD分别为△ABC的边AC,AB上的高,且∠ABE+∠ACD=80°,则∠A= ___ 如图,已知,AD=AE,AB=AC.试说明∠ABE=∠ACD 如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,试说明BD=CD. 已知:如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD=CD 如图4,AB=AC,∠ABD=∠ACD,请说明BD=CD 如图,已知：AB=AC,BD=CD,求证：∠ABD=∠ACD