求y=cos²@sin@的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:53:52
求y=cos²@sin@的最大值
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求y=cos²@sin@的最大值
求y=cos²@sin@的最大值

求y=cos²@sin@的最大值
令sin@=x,-1<=x<=1
y=cos²@sin@
=(1-sin²@)sin@
=sin@-sin³@
=x-x³
y'=1-3x²=0
x²=1/3
x=±√3/3
当x=√3/3时,y=2√3/9
当x=-√3/3时,y=-2√3/9
所以,y=cos²@sin@的最大值=2√3/9