如图10.在梯形ABCD中,AB∥BC,E为BC的中点,BC为2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积

如图10.在梯形ABCD中,AB∥BC,E为BC的中点,BC为2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积
如图10.在梯形ABCD中,AB∥BC,E为BC的中点,BC为2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积．

如图10.在梯形ABCD中,AB∥BC,E为BC的中点,BC为2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积
1）证明：∵AD∥BC,
∴∠DEC=∠EDA,∠BEA=∠EAD,
又∵EA=ED,
∴∠EAD=∠EDA,
∴∠DEC=∠AEB,
又∵EB=EC,
∴△DEC≌△AEB,
∴AB=CD,
∴梯形ABCD是等腰梯形．
（2）当AB⊥AC时,四边形AECD是菱形．
证明：∵AD∥BC,BE=EC=AD,
∴四边形ABED和四边形AECD均为平行四边形．
∴AB=ED,
∵AB⊥AC,
∴AE=BE=EC,
∴四边形AECD是菱形．
过A作AG⊥BE于点G,
∵AE=BE=AB=2,
∴△ABE是等边三角形,
∴∠AEB=60°,
∴AG=根号3,
∴S菱形AECD=EC•AG=2×根号3=2根号3

(1)
EA=ED ==>三角形EAD为等腰三角形 ==>角ADE=角DAE=角AEB=角DEC
又BE=EC ==>三角形AEB与DEC全等 ==>AB=CD ==>梯形ABCD是等腰梯形
(2)
AD∥BC，CE=AD ==>四边形AECD是平行四边形
当AB垂直于AC时，DE垂直于AC，这时四边形AECD是菱形。
其面积=2*2*根号（...

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(1)
EA=ED ==>三角形EAD为等腰三角形 ==>角ADE=角DAE=角AEB=角DEC
又BE=EC ==>三角形AEB与DEC全等 ==>AB=CD ==>梯形ABCD是等腰梯形
(2)
AD∥BC，CE=AD ==>四边形AECD是平行四边形
当AB垂直于AC时，DE垂直于AC，这时四边形AECD是菱形。
其面积=2*2*根号（2^2-1^2)=4*根号3

收起

请问，问题没有出错么？还是图错了？AB和BC怎么可能平行？对不起是AD∥BC 打错

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB＝2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证：四边形ABCD是等腰梯形. 已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD 已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm² 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分 如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,在梯形中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,AC平∠BAD,BC=4,求梯形ABCD周长 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点．当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积不要复制 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形面积是?