已知点A(-4,-5)和点B(-2,3),则以线段AB为直径的圆的方程为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 18:36:50
已知点A(-4,-5)和点B(-2,3),则以线段AB为直径的圆的方程为多少
xT]OP+5&Mvl^ص!M`'C@l66=/s(#h=~}O|b|rt#!QEIuJDRHnnn%gҞqK3du_g=lX:C'YyBm=7DU'k/9]rXEkyJT] a"br^D2;t'LRF"i|͕DJnjCwd1"Ǽ3 1Sg> ),*w-v3Y= a)ãngY?_Ds0~L3GSr!$m '`Sb3C0 )vBGw1zo3vsI\hg BWbv9*V?9OpqZgFt6H}r9l-n{`Y8~9 h H

已知点A(-4,-5)和点B(-2,3),则以线段AB为直径的圆的方程为多少
已知点A(-4,-5)和点B(-2,3),则以线段AB为直径的圆的方程为多少

已知点A(-4,-5)和点B(-2,3),则以线段AB为直径的圆的方程为多少
圆心为线段AB的中点,令圆心O坐标为(x1,y1)
x1=(-4-2)/2=-3
y1=(-5+3)/2=-1
圆的直径为线段AB长度.
d=AB=√(-2+4)²+(3+5)²=√68
所以,半径r的平方为:
r²=d²/4=68/4=17
根据圆的方程公式为:(x-x1)²+(y-y1)²=r²得出:
圆的方程为:
(x+3)²+(y+1)²=17
完毕!


设AB中点为M(x,y)
利用中点坐标公式x=(xA+xB)/2, y=(yA+yB)/2
AB的中点坐标为(-3,-1),即圆心为(-3,-1)
|AB|=√[(-4+2)²+(-5-3)²]=2√17
所以 直径为2√17,半径为√17
则以线段AB为直径的圆的方程为(x+3)²+(y+1)²=17

可知圆心坐标为:(-3,-1),半径为√17
原方程为:(x+3)^+(y+1)^2=17

设圆心坐标C(x,y) 半径为r
则圆心坐标C(x,y)为AB中点 即:-4-2=2x -5+3=2y
解得:x=-3 y=-1
r=|AB|/2=2√17/2=√17
∴所求圆的方程为:(x+3)²+(y+1)²=17

点A(-4,-5)和点B(-2,3)的中点(-3,-1)也是圆心
关系的平方
=(-4+3)^2+(-5+1)^2
=1+16
=17
所以圆的方程是
(x+3)^2+(y+1)^2=17

(x+4)(x+2)+(y+5)(y-3)=0
要点:以两点(a,b)和(c,d)的连结线段为直径的圆的方程为:(x-a)(x-c)+(y-b)(y-d)=0,称为圆的直径式方程,或者两点式方程(可以就这样不化为标准式)。

证明:简单代入可知曲线(x-a)(x-c)+(y-b)(y-d)=0过点(a,b),(c,d),(a,d),(c,b). 这4点显然是一个正平放置的...

全部展开

(x+4)(x+2)+(y+5)(y-3)=0
要点:以两点(a,b)和(c,d)的连结线段为直径的圆的方程为:(x-a)(x-c)+(y-b)(y-d)=0,称为圆的直径式方程,或者两点式方程(可以就这样不化为标准式)。

证明:简单代入可知曲线(x-a)(x-c)+(y-b)(y-d)=0过点(a,b),(c,d),(a,d),(c,b). 这4点显然是一个正平放置的矩形的顶点,(a,b),(c,d)为其一条对角线的顶点(余略)。

收起

已知经过点A(-2,a)和点B(a,4)的直线斜率是3,求a= 已知点A(a,-2)和B点(3,b),当满足条件______时,点A和点B关于y轴对称. 已知点A(-3,4)和B(0,b),且|AB|=5,则b等于 已知点A(3,-1)和点B(2,1),点A关于点B对称的点的坐标为? 要过程. 已知点A(a+5,2b-4)和点B(2a+1,b+1)关于y轴对称,则a= b=?如题, 已知点A(-5,4)和B(3,2),则经过点C(-1,2)且与A,B的距离相等的直线的方程为多少 已知点A(-5,4)和B(3,2),则过点C(-1,2)且与A,B的距离相等的直线方程是? 已知点A(-5,4)和B(3,2),则过点C(-1,2)且与A,B的距离相等的直线方程是什么 已知点A(3,1,2)和点B(-2,4,3),点A在x轴上的射影为A',点B在z轴上的射影为B',如何求A'、B'的坐标 已知点A(3,2),点B(-2,1)求向量AB和BA 已知点A(a,-2)和B(3,b)当满足什么条件时,点A和点B关于y轴对称 已知点A(1,2)和点B(3,-5),点P是X轴上一动点,求点P到A、B距离的绝对值最大时点P的坐标. 已知坐标平面内的点A(-2,1)和点B(4,3),在x轴上求点P,使得点P与点A之间的距离等于它与点B之间的距离 已知点p(3a+2b,-4)和点Q(11,2a+3b)关于x对称,那么a+b= 已知A(-3,5),B(1,2),点A关于点B对称点的坐标是多少? 已知点A(-5,4)和(3,2),则过点C(1,2)且与A,B的距离相等的直线方程为 已知点A(2a+2b,-2)和点A'(-1,3a+b) 1,若点A和A'关于y轴对称,求a+b的值 2,若点A和A'关于x轴对称, 就一题,关于数轴的问题~求符合条件的点B的坐标:(1)已知点A(2,0),|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标;(2)已知点A(0,0),|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标.