作业帮BD,CE是三角形ABC的高,GH⊥BC,求证:DG的平方=GF×GH
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 21:37:05
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BD,CE是三角形ABC的高,GH⊥BC,求证:DG的平方=GF×GH
BD,CE是三角形ABC的高,GH⊥BC,求证:DG的平方=GF×GH
BD,CE是三角形ABC的高,GH⊥BC,求证:DG的平方=GF×GH
∵HG⊥BC,CE⊥AB,∠HBG=∠CBE
∴△HBG∽△CBE
∵HG⊥BC,CE⊥AB,∠CBE=∠CFG
∴△CBE∽△CFG
∴△HBG∽△CFG
∴HG/CG=BG/FG
HG×FG=CG×BG
∵BD⊥AC,DG⊥BC
∴DG²=BG×CG(射影定理,自己也可由相似三角形推出)
∴GD²=GF×GH