作业帮两个质数ab恰好是整系数方程x²－99x＋m＝0.求b/a＋a/b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 00:14:35
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两个质数ab恰好是整系数方程x²－99x＋m＝0.求b/a＋a/b的值
两个质数ab恰好是整系数方程x²－99x＋m＝0.求b/a＋a/b的值
两个质数ab恰好是整系数方程x²－99x＋m＝0.求b/a＋a/b的值
答：根据韦达定理得：
a+b=99
ab=m
△=(-99)^2-4m>0,m<2450.45,m为整数
大于2的质数全部是奇数,如果a和b都大于2,a=99-b或者b=99-a两个数字中
必定有一个数的个位数是偶数,因此假设不成立.所以a和b中必定有一个数是2,
另外一个数是97.
原式=2/97+97/2=9413/194