若对於任意实数x,不等式|x+2|-|x-1|>a恒成立,试求a的取值范围请给出求值过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 21:48:56
若对於任意实数x,不等式|x+2|-|x-1|>a恒成立,试求a的取值范围请给出求值过程
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若对於任意实数x,不等式|x+2|-|x-1|>a恒成立,试求a的取值范围请给出求值过程
若对於任意实数x,不等式|x+2|-|x-1|>a恒成立,试求a的取值范围
请给出求值过程

若对於任意实数x,不等式|x+2|-|x-1|>a恒成立,试求a的取值范围请给出求值过程
晕死,楼上的都是一通乱搞,!不会就别来害人哈
特别是3楼的,那是不等式有解好不好!
恒成立,等价于：【|x+2|-|x-1|】的最小值 >a
而：
当 x≤-2时,|x+2|-|x-1|=-x-2+x-1=-3
当-2＜x＜1时,|x+2|-|x-1|=x+2+x-1=2x+1
当x≥1时,|x+2|-|x-1|=x+2-x+1=3
所以：【|x+2|-|x-1|】的最小值=-3
所以 a

a小于等于2.5

原不等式即|x+2|-|x-1|的最小值大于a
因为 | |a|-|b| |≤|a±b|
所以 | |x+2|-|x-1 | | ≤ |（x+2）-（x-1）|=3
即：| |x+2|-|x-1| | ≤3
所以 -3≤|x+2|-|x-1|≤3
即|x+2|-|x-1|的最小值为-3
所以 3>a

｜a｜≤3

一楼、二楼的都不对。
把不等式左边看成是数轴上一点到-2的距离与到1的距离之差。
当x<-2时左边就是-3，所以a<-3。
当x>=-2时，a<-3也能满足条件。
综上就是a<-3。

对任意实数X,若不等式|x+1|-|x-2| 对任意实数x,若不等式|x+2|+|x+1|>k,求K范围 已知对任意实数X,不等式-3 对任意实数x,不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4 对任意实数x,若不等式[x+1]-[x-2]>k恒成立,则k的取值范围是 若不等式|x+1|-|x-2|>k对任意实数x恒成立,则k的取值范围 (1)p为何实数时,对任意的实数x,不等式(x^2+px-2)/(x^2-x+1) 对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围? p为何实数时对任意的实数x,不等式x²+px-2/x²-x+1恒成立 若不等式m·2^x+2·3^x≤(9/2)^x对任意实数x恒成立,求实数m的范围? 若对於任意实数x,不等式|x+2|-|x-1|>a恒成立,试求a的取值范围请给出求值过程 解不等式2道.难1.已知对任意实数x,不等式-3 对任意实数x属于【-2,2】,不等式x^2+ax-3a 对任意实数x,若不等式|x-3|+|x-4|大于a大于0恒成立,则实数a满足? p为何值时,对任意实数x,不等式-9 对于任意实数x不等式ax^2-2x-4 已知实数a不等于0函数f（x）={ax（x-2）^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f（x 对任意实数x,证明不等式 :1+xln[(x+根号（1+x^2)]>=根号（1+x^2)