作业帮已知双曲线C:x²/a²－y²/b²=1.以C的右焦点为圆心且与C的渐进线相切的园的半径是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 18:06:28
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已知双曲线C:x²/a²－y²/b²=1.以C的右焦点为圆心且与C的渐进线相切的园的半径是?
已知双曲线C:x²/a²－y²/b²=1.以C的右焦点为圆心且与C的渐进线相切的园的半径是?
已知双曲线C:x²/a²－y²/b²=1.以C的右焦点为圆心且与C的渐进线相切的园的半径是?
因为与渐近线相切,所以右焦点到渐近线的距离等于半径.
右焦点（c,0),渐近线+-b/a*x-y=0
点到直线的距离=cb/a/根号b^/a^+1=R
整理得R=b
所以半径是b
半径是b
∵由点到直线的距离公式，可求右焦点（c,0）到渐近线bx±ay=0的距离就是所求圆的半径
r=|bc±a·0|/√（b²+a²）=(bc)/c=b