不定积分∫(tanx)^2dx 和∫x(tanx)^2dx怎么求哈如题:)能不能把相应的步骤写出来呵~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 08:39:27
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如题:)
能不能把相应的步骤写出来呵~

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1.(tgx)^2=(secx)^2-1
∫(tanx)^2dx =∫ [(secx)^2-1]dx=tgx-x+c
利用三角横等变形,换到基本公式就OK啦!
2.先用凑微分法把(tgx)^2与dx凑成d(tgx-x) (上面一题已经算出来了.)原式就变成∫xd(tgx-x)
再用分部积分=x(tgx-x)-∫(tgx-x)dx=x(tgx-x)+ln[cosx]+1/2 x^2+c

第一个:令tanx=t,代入。
第二个:先将x放入d做分部积分,再令tanx=t,代入。