∫（x（cosx)^4+(4-x^2)^(1/2))dx=?注：积分区域从-2到2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 23:21:16
∫（x（cosx)^4+(4-x^2)^(1/2))dx=?注：积分区域从-2到2
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∫（x（cosx)^4+(4-x^2)^(1/2))dx=?注：积分区域从-2到2
∫（x（cosx)^4+(4-x^2)^(1/2))dx=?注：积分区域从-2到2

∫（x（cosx)^4+(4-x^2)^(1/2))dx=?注：积分区域从-2到2
x（cosx)^4是奇函数,积分区间对称,因此结果为0
原式=∫[-2→2] (4-x^2)^(1/2) dx
根据几何意义,这个积分结果就是半圆的面积
=(1/2)π*2²
=2π
这个定积分也可用三角代换来做,如需要我写三角代换的过程,

∫cosx/(1+4sin^2x) 化简sin^4x/sinx-cosx - (sinx+cosx)cos^2x/tan^2x-1 x∈[-∏/4,∏/4]时 f'(x)=cosx-1/cos^x=[(cosx)^3-1)/(cosx)^2 y=2^x-cosx+4导数 ∫（π到0）x乘以根号下((cosx)^2-(cosx)^4)dx 求不定积分：1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x]/[e^(4x)-e^(2x)+1]dx ∫(下0,上π/4) x/(cosx)^2 dx ∫cosx/(1+4sin^2x)dx ∫(3e^x-2cosx+4)dx, 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x ∫(x^2*cosx)dx 高数题x-cosx=4, ∫（2x-1）除以根号x dx ∫cosx dx +∫-2（sinx）^2 乘以cosx dx+∫（sinx)^4乘以cosx dx ∫【x(cosx+e^2x)dx】 lim(x→0)(cosx)^[4/(x^2)] y=4-x^3/x^2cosx的导数. lim(x→0)(cosx)^4/x^2 怎么解 2sina(x-π/4)sin(x+π/4) 怎么转换成(sinx-cosx)(sinx+cosx)?