已知sinB+2sin(2A+B)=0,且A≠kπ/2,A+B≠kπ+π/2(k为整数）,则3tan(A+B)+tanA=________

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:31:24
已知sinB+2sin(2A+B)=0,且A≠kπ/2,A+B≠kπ+π/2(k为整数）,则3tan(A+B)+tanA=________
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已知sinB+2sin(2A+B)=0,且A≠kπ/2,A+B≠kπ+π/2(k为整数）,则3tan(A+B)+tanA=________
已知sinB+2sin(2A+B)=0,且A≠kπ/2,A+B≠kπ+π/2(k为整数）,则3tan(A+B)+tanA=________

已知sinB+2sin(2A+B)=0,且A≠kπ/2,A+B≠kπ+π/2(k为整数）,则3tan(A+B)+tanA=________
sinB = sin(A + B - A) = sin(A+B)cosA - cos(A+B)sinA
2sin(2A+B) = 2sin(A + B + A) = 2sin(A+B)cosA + 2cos(A+B)sinA ,
∴sinB+2sin(2A+B)=0 = 3sin(A+B)cosA + cos(A+B)sinA ,
∵A≠kπ/2,A+B≠(π/2)+kπ(k∈Z),∴cos(A+B)≠0 ,cosA≠0 ,∴两边同时除以[cosA·cos(A+B)]即得：3tan(A+B)+tanA=0
有时三角函数题目需要用到角度变化.

已知cos(a+B)+1=0,求证sin(2a+B)+sinB=0?(提示:sin(-a)=-sina). 已知A、B为锐角,且sinA*sinA+sinB*sinB=sin(A+B),求证A+B=∏/2 求证：sin(a+b)cosa-(1/2)[sin(2a+b)-sinb]=sinb 已知tan(a+b)=2tan a 证明 3sinb=sin(2a+b) 三角形ABC中,已知（sin^2 A-sin^2 B-sin^2 C)/(sinB sinC)=1 求A? 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 已知5sinb=sin(2a+b) 求证 tan(a+b)/tana=3/2 已知tan(A+B)=2tanA,求证3sinB=sin(2A+B) 已知sin(2a+B)=2sinB,求证tan(a+B)=3tana 已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+b/2) 已知：3sinb=sin(2a+b),求证：tan(a+b)=2tana 已知sin(2a+b)=5sinb,求证：2tan(a+b)=3tana 已知3tana=2tan(a+b),求证:sin(2a+b)=5sinb 已知2Sinb=Sin(2a+b),求Tan(a+b)比Tanb的值 已知3sinb=sin(2a+b),则tan(a+b)/tana= 已知3sinb=sin(2a+b)且tana=1,求tan(a+b). 已知tanA=1,sin(2A+B)=3sinB,求tan(A+B)? 已知SIN（2A+B）=3SINB,求TAN（A+B）/TANA