数学题X²+5x+7华为【X-M】²+K的形式 其中M,k和常数,K-M=?

数学题X²+5x+7华为【X-M】²+K的形式 其中M,k和常数,K-M=?
数学题X²+5x+7华为【X-M】²+K的形式 其中M,k和常数,K-M=?

数学题X²+5x+7华为【X-M】²+K的形式 其中M,k和常数,K-M=?
x^2+5x+7=(x^2+5x+25/4)+7-25/4=(x+5/2)^2+3/4=(x-M)^2+K,根据题意可知：M=-5/2,K=3/4
因此K-M=3/4-(-5/2)＝3/4+10/4=13/4

解x^2+5x+7
=x^2+5x+（5/2)^2-（5/2)^2+7
=(x+5/2)^2+7-25/4
=(x+5/2)^2+3/4
又由(x+5/2)^2+3/4=【X-M】^2+K
即-M=5/2,K=3/4
故K-M
=K+(-M)
=3/4+5/2
=13/4