在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,已知a=4,b=5,c=根号61,(1)求∠C的大小;(2)求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 03:15:22
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在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,已知a=4,b=5,c=根号61,(1)求∠C的大小;(2)求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,已知a=4,b=5,c=根号61,
(1)求∠C的大小;(2)求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,已知a=4,b=5,c=根号61,(1)求∠C的大小;(2)求三角形ABC的面积
(1)由余弦定理可得:cosC=(a^2+b^2--c^2)/(2ab)
=(16+25--61)/40
=--1/2,
所以 角C=120度.
(2)由面积公式知:三角形ABC的面积=1/2(absinC)
=1/2(20sin120度)
=5根号3.
作AB边上的高,设一个未知数,用勾股定理可得方程,可求出高,用解直角三角形的方法可求出
∠C
结果好像不是特殊角,不知数据是否有问题
1.结果是120,余弦定理你知道吗,就是c的平方等于a的平方加上b的平方减去二分之一(abcosC)
2.S三角形面积等于二分之一(absinC),已知cosC是120,所以,sinC是60
结果求的面积是五分之根号3
可以用余玄定理 c^2=a^2+b^2-2*a*bcosC ,求出cosC, 然后求出∠C(注意C是钝角)
面积S=(1/2)a*b*sinC
(1)余弦定理cosC=a²+b²-c²/2ab
=-1/2
所以∠C=120
(2)三角形ABC的面积=1/2a*b*sinC
=5√3
希望我的回答对你有所帮助。
谢谢