已知X的平方-4X-12=(X+M)(X+N),求代数式(M-N)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 21:46:12
已知X的平方-4X-12=(X+M)(X+N),求代数式(M-N)的值
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已知X的平方-4X-12=(X+M)(X+N),求代数式(M-N)的值
(x+M)(x+N)
=x²+Mx+Nx+MN
=x²+(M+N)x+MN
=x²-4x-12
所以M+N=-4,MN=-12
(M+N)²=(-4)²
M²+2MN+N²=16
M²+N²=16-2MN=40
(M-N)²
=M²-2MN+N²
=74
所以M-N=±√74