X2+y2+2xy+x-y=0,求x的最大值及y的最小值

X2+y2+2xy+x-y=0,求x的最大值及y的最小值
X2+y2+2xy+x-y=0,求x的最大值及y的最小值

X2+y2+2xy+x-y=0,求x的最大值及y的最小值
将X2+y2+2xy+x-y=0表示为关于X的方程
X2+（2y+1）X+(y2-y)=0
关于X的方程有解,则（2y+1）^2-4(y2-y)>=0
4y^2+4y+1-4y^2+4y>=0
y>=-1/8
所以y的最小值为-1/8
同理将X2+y2+2xy+x-y=0表示为关于y的方程
y^2+(2x-1)y+(x^2+x)=0
关于Y的方程有解,则(2x-1)^2-4(x^2+x)>=0
4x^2-4x+1-4x^2-4x>=0
-8x+1>=0
x