椭圆拟合中已知任意椭圆一般方程求椭圆长短轴和中心及倾角已经知道椭圆一般方程Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey=1,如何求椭圆长轴a,短轴b,中心坐标（x0,y0）及长轴与X轴的倾斜角度非常对不起，我的财

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 16:41:21
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椭圆拟合中已知任意椭圆一般方程求椭圆长短轴和中心及倾角
已经知道椭圆一般方程Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey=1,如何求椭圆长轴a,短轴b,中心坐标（x0,y0）及长轴与X轴的倾斜角度
非常对不起，我的财富只有4了，没有办法给大家，有的时候再追加吧？谢谢啦

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中心坐标为（x0,y0）,
倾斜角为α,长半轴为a,短半轴为b,焦半径c=√（a^2-b^2）
则tanα=y0/x0,两焦点为（x0+ccosα,y0+csinα）与（x0-ccosα,y0-csinα）
椭圆方程为
√[（x-x0-ccosα）^2+(y-y0-csinα)]+√[（x-x0+ccosα）^2+(y-y0+csinα)]=2a
展开后对比系数..

待定系数法：
设椭圆长短轴为a,b，中心坐标(x0,y0)，倾斜角为c；则你可以根据这些写出一个一般的椭圆方程（如果不知道怎么写，可以先写没有倾斜角的，然后旋转一下坐标就可以了）。
把这个一般方程展开，然后跟已知方程对比，解出A,B,C,D,E就可以了。...

全部展开

待定系数法：
设椭圆长短轴为a,b，中心坐标(x0,y0)，倾斜角为c；则你可以根据这些写出一个一般的椭圆方程（如果不知道怎么写，可以先写没有倾斜角的，然后旋转一下坐标就可以了）。
把这个一般方程展开，然后跟已知方程对比，解出A,B,C,D,E就可以了。

收起

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