在平面直角坐标系中,直线Y=-2分之一X+b(b>0)分别交X轴Y轴AB两点,点C(4,0)D(8,0)以CD为一边在X轴上方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:39:10
在平面直角坐标系中,直线Y=-2分之一X+b(b>0)分别交X轴Y轴AB两点,点C(4,0)D(8,0)以CD为一边在X轴上方
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在平面直角坐标系中,直线Y=-2分之一X+b(b>0)分别交X轴Y轴AB两点,点C(4,0)D(8,0)以CD为一边在X轴上方
在平面直角坐标系中,直线Y=-2分之一X+b(b>0)分别交X轴Y轴AB两点,点C(4,0)D(8,0)以CD为一边在X轴上方

在平面直角坐标系中,直线Y=-2分之一X+b(b>0)分别交X轴Y轴AB两点,点C(4,0)D(8,0)以CD为一边在X轴上方
(1)∵C(4,0)D(8,0)∴CD=4
∵矩形CDEF,且CF:CD=1:2
∴CF=DF=2点E、F在第一象限
∴E(8,2)F(4,2);
(2)由题意知:A(2b,0)B(0,b)在直角三角形ADH中,tan∠BAO=1/2
①当0<b≤2时,如图,S=0
②当2<b≤4时,如图,设AB交CF于G,AC=2b-4
∵在直角三角形中,tan∠BAO=1/2∴CG=b-2
∴S=1/2(2b-4)(b-2),即S=b2-4b+4
③当4<b≤6,如图,设AB交EF于点G
AD=2b-8
∵在直角三角形ADH中,tan∠BAO=1/2
∴DH=b-4 EH=6-b
在矩形CDEF中
∵CD∥EF
∴∠EGH=∠BAO
在直角三角形EGH中tan∠EGH=EH/EG=1/2
∴EG=12-2b
∴S=2×4-1/2(12-2b)(6-b)=-b2+12b-28
④当b>6时,如图,S=8;