急如图 抛物线y=-½x²+½x+3与y轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点D(2,2),是抛物线上一点,那么抛物在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 15:09:21
![急如图 抛物线y=-½x²+½x+3与y轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点D(2,2),是抛物线上一点,那么抛物在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存](/uploads/image/z/8680732-52-2.jpg?t=%E6%80%A5%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-%26%23189%3Bx%26%23178%3B%2B%26%23189%3Bx%2B3%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%E7%82%B9%2C%E7%82%B9D%282%2C2%29%2C%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%8A%9B%E7%89%A9%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E2%96%B3BDP%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%9C%80%E5%B0%8F%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98)
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急如图 抛物线y=-½x²+½x+3与y轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点D(2,2),是抛物线上一点,那么抛物在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存
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如图 抛物线y=-½x²+½x+3与y轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点D(2,2),是抛物线上一点,那么抛物在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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急如图 抛物线y=-½x²+½x+3与y轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点D(2,2),是抛物线上一点,那么抛物在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存
将B点坐标求出,应该是(3,0),BD长度一定,题中所求即为PD+PB的最小值,当P点纵坐标极大时,三角形周长无限大,当P纵坐标极小时,三角形周长亦无限大,若P在BD附近,则周长为有限大,由此可得存在最小值.
求最小:做B点关于对称轴对称点(即为A)(-2,0),连接AD,与对称轴交点即为所求.AD直线方程为y=0.5x+1 对称轴x=0.5 所求点坐标(0.5,1.25)
由于BD为定值,则△BDP的周长最小,即BP+DP最小,由于点A和点B关于对称轴对称,则即BP+DP=AP+DP,当A、P、D共线时BP+DP=AP+DP最小.