若x、y为非齐次线性方程组AX=b的特解,a、b为实数,要使ax+by也为非齐次线性方程组AX=b的解,则a+b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 00:25:14
若x、y为非齐次线性方程组AX=b的特解,a、b为实数,要使ax+by也为非齐次线性方程组AX=b的解,则a+b=?
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若x、y为非齐次线性方程组AX=b的特解,a、b为实数,要使ax+by也为非齐次线性方程组AX=b的解,则a+b=?
若x、y为非齐次线性方程组AX=b的特解,a、b为实数,要使ax+by也为非齐次线性方程组AX=b的解,则a+b=?

若x、y为非齐次线性方程组AX=b的特解,a、b为实数,要使ax+by也为非齐次线性方程组AX=b的解,则a+b=?
因为x、y为非齐次线性方程组AX=β的特解
所以Ax=β,Ay=β
所以Aax=aβ,Aby=bβ
所以A(ax+by)=(a+b)β (1)
由于ax+by也为非齐次线性方程组AX=b的解可推出A(ax+by)=β (2)
由(1)(2)可知a+b=1

若x、y为非齐次线性方程组AX=b的特解,a、b为实数,要使ax+by也为非齐次线性方程组AX=b的解,则a+b=? 非齐次线性方程组的特解通解问题设B1、B2为线性方程组 AX=B的两个不同解,A1.A2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为任意常数,则线性方程组AX=B的通解为.答案解释里说道“特解为(B 非齐次线性方程组的特解通解问题设B1、B2为线性方程组 AX=B的两个不同解,A1.A2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为任意常数,则线性方程组AX=B的通解为.答案解释里说道“特解为(B 设X与Y都是非齐次线性方程组AX=b的解,则2X-3Y必为齐次线性方程组AX=0的解,判断对错 设三元线性方程组AX=b ,其中b为矩阵A的列向量之和,则可知方程的一个特解为______. 线性方程组消元法设m*n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0,如果m 非齐次线性方程组AX=B有解的充要条件是 非齐次线性方程组Ax=B有无穷解的充要条件 设x1,x2为非齐次线性方程组Ax=B的两个解.则x1-x2是 线性方程组Ax=b,其中x为n堆列向量有无穷多解的充要条件是? 非齐次线性方程组的特解唯一吗? 设A为m×n矩阵,若齐次线性方程组AX=0只有零解,则对任意m维非零列向量b,非齐次线性方程组AX=b 设$A$为$mxxn$矩阵,若齐次线性方程组$AX=0$只有零解,则对任意$m$维非零列向量$b$,非齐次线性方程组$AX=b$ 关于其次线性方程组解的问题(线性代数)若S1,S2,S3(均为向量组)为非齐次线性方程组AX=b的三个不同解,则2S1-S2-S3是不是齐次线性方程组AX=0的解?为什么? 一个非齐次线性方程组AX=b的导出组AX=0只有零解,则AX=b A为MxN的矩阵,则线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是什么? 线性方程组Ax=b有2个不同的解,则|A|=0.其中A为矩阵,x和b皆为向量.请问,为什么Ax=b有两个不同的解,|A|就要=0?我知道非齐次线性方程组有无限多解的条件是R(A)=R(A增广),但是为什么要|A|=0呢? 线性方程组Ax=b 有解的充分必要条件是什么?