已知数列{an}:a1=1,.a2=2,a3=r,a(n+3)=an+2,数列{bn}:bn=cosnπ/2,n∈N*已知数列{an}:a1=1,.a2=2,a3=r,a(n+3)=an+2,n∈N* 数列{bn}:bn=cosnπ/2,Tn=a1b1+a2b2+...anbn,n∈N*（1）若a1+a2+a3+…+a12=64,求r的值（2）求证：T12n=4n(n∈N*)（

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 02:00:49
已知数列{an}:a1=1,.a2=2,a3=r,a(n+3)=an+2,数列{bn}:bn=cosnπ/2,n∈N*已知数列{an}:a1=1,.a2=2,a3=r,a(n+3)=an+2,n∈N* 数列{bn}:bn=cosnπ/2,Tn=a1b1+a2b2+...anbn,n∈N*（1）若a1+a2+a3+…+a12=64,求r的值（2）求证：T12n=4n(n∈N*)（
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已知数列{an}:a1=1,.a2=2,a3=r,a(n+3)=an+2,数列{bn}:bn=cosnπ/2,n∈N*已知数列{an}:a1=1,.a2=2,a3=r,a(n+3)=an+2,n∈N* 数列{bn}:bn=cosnπ/2,Tn=a1b1+a2b2+...anbn,n∈N*（1）若a1+a2+a3+…+a12=64,求r的值（2）求证：T12n=4n(n∈N*)（
已知数列{an}:a1=1,.a2=2,a3=r,a(n+3)=an+2,数列{bn}:bn=cosnπ/2,n∈N*
已知数列{an}:a1=1,.a2=2,a3=r,a(n+3)=an+2,n∈N* 数列{bn}:bn=cosnπ/2,Tn=a1b1+a2b2+...anbn,n∈N*
（1）若a1+a2+a3+…+a12=64,求r的值
（2）求证：T12n=4n(n∈N*)
（3）是否存在m∈N*,不论r为何值,Tm=2013总成立,若存在,求出m的值,若不存在,说明理由

已知数列{an}:a1=1,.a2=2,a3=r,a(n+3)=an+2,数列{bn}:bn=cosnπ/2,n∈N*已知数列{an}:a1=1,.a2=2,a3=r,a(n+3)=an+2,n∈N* 数列{bn}:bn=cosnπ/2,Tn=a1b1+a2b2+...anbn,n∈N*（1）若a1+a2+a3+…+a12=64,求r的值（2）求证：T12n=4n(n∈N*)（
（1）a1+a2+a3+…+a12
=1+2+r+3+4+（r+2）+5+6+（r+4）+7+8+（r+6）
=48+4r．
48+4r=64,
r=4．
(2)用数学归纳法证明：当n∈Z+时,T12n=4n．b1=0,b2=-1,b3=0,b4=1,b5=0,b6=-1.
①当n=1时,T12=a4-a2+a8-a6+a12-a10=4,
等式成立
②假设n=k时等式成立,即T12k=4k,
那么当n=k+1时,
T12（k+1）=T12k-a(12k+2)+a(12k+4)-a(12k+6)+a(12k+8)+.-a(12k+11)+a12(k+1)=T12k+4=4k+4=4(k+1).等式也成立．
根据①和②可以断定：当n∈Z+时,T12n=4n．
（3）当m=12n,12n+1,12n+4,12n+5时,Tn=4n,m=12n+2,12n+3时,Tn=-4n-2,m=12n+6,12n+7,12n+10,12n+11时Tn=-4n-r-2,m=12n+8,12n+9时,Tn=4n+4-r.其中当m=12n,12n+1,12n+2,12n+3,12n+4,12n+5时Tn值与r无关.当m=12n,12n+1,12n+4,12n+5时,Tn=4n,为4的倍数,2013为奇数,不符合要求.当m=12n+2,12n+3时,Tn=-4n-2

靠，怎么都是这种题，说了不会啦

非官方好好过一句话

已知数列an中 a1=1a2=2 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an},an=2^n,则1/a1+1/a2+...+1/an等于多少? 已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式 已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式 数列放缩已知an=n^2,求证1/a1+1/a2+…+1/an 几个数列问题.已知数列{an} a1=1,an+1=an/(1+n^2*an) 求an 已知数列{an} 满足a1=1 a1*a2*a3.*an=n^2 求an 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 高中数学数列{an},求通项公式,数列{an},已知a1=1/2,且a1+a2+a3+•••+an=（n^2）*an,求an 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 数列题文科已知数列｛an｝中,a1=1 a2=2,an+1=2an=3an-1 证明数列 an+an+1是等比数列,2 求a1+a2+……+an 已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman 已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman 在数列{An}中,已知A1=1,A2=5,An+2=An+1-An,则A2008等于 已知数列AN中,A1=3,A2=6,AN+2=AN+1-AN.求第五项 数列求和问题已知An=1/4n^2,求证：A1^2+A2^2+A2^2+.+An 已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值