一道空间解析几何题,空间直角坐标系中有三点A(1,2,0);B(0,-1,1);C(-1,0,1),如图1.证明ABC形成的三角形为直角三角形,且向量AB为三角形的斜边.2.在AB上求出一点H的坐标,使得CH为直角三角形的高.3.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 10:19:02
![一道空间解析几何题,空间直角坐标系中有三点A(1,2,0);B(0,-1,1);C(-1,0,1),如图1.证明ABC形成的三角形为直角三角形,且向量AB为三角形的斜边.2.在AB上求出一点H的坐标,使得CH为直角三角形的高.3.](/uploads/image/z/8683907-59-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E7%A9%BA%E9%97%B4%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%2C%E7%A9%BA%E9%97%B4%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%89%E7%82%B9A%281%2C2%2C0%29%EF%BC%9BB%280%2C-1%2C1%29%EF%BC%9BC%28-1%2C0%2C1%29%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE1.%E8%AF%81%E6%98%8EABC%E5%BD%A2%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%94%E5%90%91%E9%87%8FAB%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E6%96%9C%E8%BE%B9.2.%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%E6%B1%82%E5%87%BA%E4%B8%80%E7%82%B9H%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97CH%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%AB%98.3.)
一道空间解析几何题,空间直角坐标系中有三点A(1,2,0);B(0,-1,1);C(-1,0,1),如图1.证明ABC形成的三角形为直角三角形,且向量AB为三角形的斜边.2.在AB上求出一点H的坐标,使得CH为直角三角形的高.3.
一道空间解析几何题,
空间直角坐标系中有三点A(1,2,0);B(0,-1,1);C(-1,0,1),如图
1.证明ABC形成的三角形为直角三角形,且向量AB为三角形的斜边.
2.在AB上求出一点H的坐标,使得CH为直角三角形的高.
3.找出AB上的中点M连接CM,上面存在一点T,证明当TM=1/3CM时,T为三角形的重心.
一道空间解析几何题,空间直角坐标系中有三点A(1,2,0);B(0,-1,1);C(-1,0,1),如图1.证明ABC形成的三角形为直角三角形,且向量AB为三角形的斜边.2.在AB上求出一点H的坐标,使得CH为直角三角形的高.3.
1.向量AC=(-2,-2,1) ,向量BC=(-1,1,0),向量AC与向量BC的数量积=(-2)*(-1)+(-2)*1+1*0=0,所以AC丄BC
2.向量AB=(-1,-3,1),设向量AH=tAB,可得H(1/(1+t),(2-t)/(1+t),t/(1+t)),
向量CH=((2+t)/(1+t),(2-t)/(1+t),-1/(1+t)),CH丄AB得CH*AB=0可得t=9/2,代入可求得H
3.用中点公式求出M,再用线段定比分点公式求出T,证明T的坐标是A、B、C三点坐标珀平均数.
我用勾股定理为你解答;
1. 线段AB的平方=Z²ab+(|Xa|+|Xb|)²+(|Ya|+|Yb|)², 这里小写字母是区别AB两点的X\Y\Z区别号。
把AB两点系数代入解得:AB=√11. 同样用上面公式解得:AC=3, BC=√2
由勾股定理推出:△ABC为直角三角形,且∠C=90°
2.3.就是用以推理,...
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我用勾股定理为你解答;
1. 线段AB的平方=Z²ab+(|Xa|+|Xb|)²+(|Ya|+|Yb|)², 这里小写字母是区别AB两点的X\Y\Z区别号。
把AB两点系数代入解得:AB=√11. 同样用上面公式解得:AC=3, BC=√2
由勾股定理推出:△ABC为直角三角形,且∠C=90°
2.3.就是用以推理,反推就能得出,自己做下,不懂请追问!
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