求圆形的性质包括三点共圆,四点共圆的条件及弦切角等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 15:01:39
求圆形的性质包括三点共圆,四点共圆的条件及弦切角等
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求圆形的性质包括三点共圆,四点共圆的条件及弦切角等
求圆形的性质
包括三点共圆,四点共圆的条件及弦切角等

求圆形的性质包括三点共圆,四点共圆的条件及弦切角等
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有关圆的基本性质与定理
⑴圆的确定:画一条线段,以线段长为半径以一端点为圆心画弧绕360度后得到圆.
圆的对称性质:圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线.圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧.逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧.
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.直径所对的圆周角是直角.90度的圆周角所对的弦是直径.如果一条弧的长是另一条弧的2倍,那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍.
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆.外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等;
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等.
③R=2S△÷L(R:内切圆半径,S:面积,L:周长)
④两相切圆的连心线过切点(连心线:两个圆心相连的线段)
⑤圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点.
(4)如果两圆相交,那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦.
(5)圆心角的度数等于它所对的弧的度数.
(6)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.
(7)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半.
(8)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半.
(9)圆外角的度数等于这个等于这个角所截两段弧的度数之差的一半.