圆内接四边形的性质与判定定理 如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,E是DA延长线上的一点.求证：（1）∠B+∠D=180°（2）∠EAB=∠C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:15:28
圆内接四边形的性质与判定定理 如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,E是DA延长线上的一点.求证：（1）∠B+∠D=180°（2）∠EAB=∠C
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圆内接四边形的性质与判定定理 如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,E是DA延长线上的一点.求证：（1）∠B+∠D=180°（2）∠EAB=∠C
圆内接四边形的性质与判定定理
如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,E是DA延长线上的一点.
求证：（1）∠B+∠D=180°
（2）∠EAB=∠C

圆内接四边形的性质与判定定理 如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,E是DA延长线上的一点.求证：（1）∠B+∠D=180°（2）∠EAB=∠C
提示：用弦切角定理
1)G过B作圆O切线MN,由弦切角定理：∠DAM=∠D,∠BAN=∠B,
又：∠DAM+∠BAN=180
所以∠B+∠D=180°
2)由1）得∠BAD+∠C=180
又∠BAD+∠EAB=180
所以∠EAB=∠C

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