围棋棋盘上共有多少个正方形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 16:09:09
围棋棋盘上共有多少个正方形?
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围棋棋盘上共有多少个正方形?
围棋棋盘上共有多少个正方形?

围棋棋盘上共有多少个正方形?
首先,我们要知道求正方形个数的方法
我们先从九个格的正方形找规律:
一个格为单位的有9个
两个格为单位的有4个
三个格为单位的有1个总数是14个可以发现,14=9+4+1=3*3+2*2+1*1
于是,我们发现规律,边长为n个正方形的正方形有
1*1+2*2+3*3+……+n*n
于是,由于边长的正方形个数等于线数减1,
围棋棋盘就有1*1+2*2+3*3+……+(20-1)*(20-1)