lim[1/2+1/6+1/12+.+1/n(n+1)]数列极限是多少? n→∞ 要具体解法.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 07:42:34
lim[1/2+1/6+1/12+.+1/n(n+1)]数列极限是多少? n→∞ 要具体解法.
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lim[1/2+1/6+1/12+.+1/n(n+1)]数列极限是多少? n→∞ 要具体解法.
lim[1/2+1/6+1/12+.+1/n(n+1)]数列极限是多少? n→∞ 要具体解法.

lim[1/2+1/6+1/12+.+1/n(n+1)]数列极限是多少? n→∞ 要具体解法.
因为
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以
lim[1/2+1/6+1/12+.+1/n(n+1)]
=lim[(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))]
=lim[1-1/(n+1)]
=1

lim[1/2+1/6+1/12+......+1/n(n+1)]
=lim[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n+1)]
=lim[1-1/(n+1)]
=1

数学难题,求指教~~极限到底是什么玩意我还不懂.1.lim（x^2-2x+6）2.lim(x^2-4)/(x-2）3.lim(x^2-6x=8)/(x^-5x=4)4.lim[1/(1-x)-1/(1-x^3)5.lim(sin2x)/x^26.lim(sin5x)/x7.lim(tan3x)/(sin7x)8.lim[(1+x)/x]^2x例如这道例题~lim[(1/3)x+1] X趋于0 Lim(xlnx)=Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))=Lim(-x)=0Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))其中这步使怎么转化的? 已知lim(3an+ 4bn)=8,lim(6an-bn)=1,则lim(2an +bn)的值是多少? lim(2an+4bn)=1 lim(3an-bn)=2 求lim(an+bn) lim(2an+4bn)=1 lim(3an-bn)=2 求lim(an+bn) 极限的简单运算lim an=3, lim bn=1/3, 求lim ((an-3bn)/2an) lim(1-1/n)^(n^2)=? lim(1-1/n^2)^n=? 极限：lim(x->2)1/(x-2) lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2) lim 1/(x-2). 存在极限吗? Lim(-1/2)^n的极限是什么 求极限lim 2/(3^n-1) lim(1-(5/x))^x-2 lim(x+e^2x)^(1/sinx) lim(1+2/n)^m的极限? lim(x->0)(2xsinx)/(secx-1) lim(1-x)^(2/x) x->0